ESTATICA

Sistema de fuerzas coplanar concurrente
¿Que son?
Se conoce como sistema de fuerzas concurrentes a las fuerzas cuyas líneas de acción se intersecan en un punto. Si se trasladan todas las fuerzas del sistema dado por sus líneas de acción al punto común de intersección de estas líneas, el punto O, entonces, según el principio de la transmisibilidad, la acción del sistema sobre un cuerpo rígido nocambiará. Por lo tanto, cualquier sistema de fuerzas concurrentes puede ser sustituido por un sistema de fuerzas equivalente aplicadas a un mismo punto. Son coplanares cuando se encuentran en un mismo plano.
Como se resuelven?
El problema de la composición de dos fuerzas aplicadas a un mismo punto se soluciona de manera simple, si se aplica el principio del paralelogramo de fuerzas, o construyendoel triángulo de fuerzas que representa una mitad de este paralelogramo. Supóngase que al punto O de un cuerpo sólido se han aplicado dos fuerzas F1 y F2 (Fig.2a), la resultante R de las fuerzas dadas está aplicada al mismo punto O y se representa en módulo y dirección por la diagonal OC del paralelogramo construido con dichas fuerzas tomadas como ladosSe define como escala de fuerza, al númeroque representa o indica cuántos néwtones (N) de fuerza real corresponde a un milímetro de vector fuerza en el dibujo.
µf = F1/OA = N/mm
De donde R = OC µf
Para determinar la resultante no hay necesidad de construir todo el paralelogramo AOBC, basta construir solamente uno de los triángulos OAC ó OBC. Construyamos uno de estos triángulos, el OBC (Fig.2c). Para esto, a partir de un punto arbitrarioA1, trazamos el vector A1B, que representa la fuerza F2, desde el extremo de este vector, trazamos el vector BC, igual al vector F1. El lado A1C que cierra el triángulo A1BC representa el módulo y dirección de la resultante de las dos fuerzas concurrentes. Queda sólo medir, en la escala adoptada, su longitud.
Conforme al teorema de los cosenos
R2 = F12 + F22 – 2 F1 F2 cos(1800 – α) Como cos(1800 –α) = - cosα se obtiene
R = \̸ F12 + F22 + 2 F1 F2 cos
Si el ángulo entre las fuerzas dadas es α = 900, entonces
cos α = cos 900 = 0
Y el módulo de la resultante. ________
R = √ F12 + F22
Módulo resultante
La dirección de la resultante se establece según el teorema de los senos, "en todo triángulo los lados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos por el vértice". Al mismo tiempo "loslados del triángulo son proporcionales a los módulos de las fuerzas". De donde se obtiene:

Como se aplican en la arquitectura?



Sistema de fuerzas coplanar concurrente:
¿Que son?
Las fuerzas paralelas son aquellas que actúan sobre un cuerpo rígido con sus líneas de acción en forma paralela.
¿Como se resuelve?
En la figura se tiene una barra de 90 cm de longitud, soportando una fuerza de 20 Ny otra de 30 N. La resultante evidentemente es la suma de las dos fuerzas, o sea 50 N, pues actúan en forma paralela y con el mismo sentido. Para encontrar el punto donde debe actuar la resultante, se produce de la siguiente forma, tal como se ve en la figura: se traza una paralela de F2 sobre F1 en el mismo sentido, después una paralela de F1 a partir del origen de F2 pero en sentido contrario.Se traza una línea uniendo los extremos de F1 y F2 de tal forma que en punto preciso en que la línea corta la barra, se tendrá el origen o punto de aplicación de la resultante a 54 cm de F1.
Las fuerzas paralelas son aquellas que actúan sobre un cuerpo rígido con sus líneas de acción en forma paralela, como se ve en las figuras siguientes:

La resultante de dos o mas fuerzas paralelas tiene unvalor igual a la suma de ellas con su línea de acción también paralela a las fuerzas. Cuando dos fuerzas paralelas de la misma magnitud pero de sentido contrario actúan sobre un cuerpo, se produce el llamado par de fuerzas en el que el resultante es igual a cero y su punto de aplicación está en el centro de la línea que une a los puntos de aplicación de las fuerzas componentes.
No obstante que la...