Estimaciones
Páginas: 5 (1211 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2011
INTRODUCCION
Puedo destacar que la estimación consiste en el proceso de selección y utilización de un estadístico muestral, mediante el cual, utilizando la información que nos proporciona una muestra aleatoria, nos permite sacar conclusiones sobre características poblacionales.
El valor verdadero del parámetro será desconocido y un objetivo sería estimar su valor, por lo que talestadístico se denomina estimador.
ESTIMACIÓN
Las estimaciones, también conocidos como inferencia estadística es el proceso de usar resultados muéstrales para obtener conclusiones respecto a las características de una población.
ESTIMACION PUNTUAL
Es un solo valor o número que se utiliza para estimar un parámetro de población desconocido. A menudo una estimación puntual es insuficiente debidoa que solo se tienen dos opciones: es correcta o está equivocada. Se estaría haciendo un estimación puntal si por ejemplo, un jefe de departamento de una universidad afirmara”Nuestros datos actuales indican que en la materia de matemáticas tendremos 350 estudiantes el siguiente semestre”.
PROPIEDADES
La estimación puntual consiste en obtener un único número calculado a partir de lasobservaciones muéstrales, y que es utilizado como estimación del valor del parámetro θ. Se le llama estimación puntual porque a ese número, que se utiliza como estimación del parámetro θ, se le puede asignar un punto sobre la recta real.
Antes de utilizar un estadístico muestral como estimador puntual, se verifica si el estimador puntual tiene ciertas propiedades que corresponden a un buen estimadorpuntual.
Como hay distintos estadísticos muéstrales que se usan como estimadores puntuales de sus correspondientes parámetros poblacionales, se usará la notación general siguiente:
• : Es el parámetro poblacional de interés.
• :Es el estadístico muestral o estimador puntual de [pic]
El estimador del parámetro poblacional θ es una función de las variables aleatorias u observacionesmuéstrales y se representa por
[pic]=g ([pic])
Para una realización particular de la muestra ([pic]) se obtiene un valor específico del estimador que recibe el nombre de estimación del parámetro poblacional θ y lo notaremos por
[pic]= g ([pic])
Vemos pues que existe diferencia entreestimador y estimación. El estimador es un estadístico y, por tanto, una variable aleatoria y el valor de esta variable para una muestra concreta ([pic]) será la estimación puntual. El estimador θ tendrá su distribución muestral.
Cuando usamos una estimación puntual, sabemos que aunque usemos un método bueno de estimación es prácticamente improbable que el valor de la estimación coincida con elverdadero valor del parámetro, así que sería conveniente acompañar nuestra estimación con alguna medida que nos permitiera expresar la cercanía del estimador al parámetro. Una solución a ello no los brindan los estimadores por Intervalos de Confianza.
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
La estimación de un parámetro de la población dado por dos números que forman un intervalo que contiene al parámetrocon una cierta probabilidad.
La estimación puntual es poco útil, pues solo obtenemos un valor como aproximación al que tratamos de estimar. Es mucho más interesante obtener un intervalo dentro del cual se tiene una cierta confianza de que se encuentre el parámetro que tratamos de estimar.
El objetivo que se pretende con los intervalos de confianza es obtener un intervalo de poca amplitud ycon una alta probabilidad de que el parámetro θ se encuentre en su interior. Así pues, elegiremos probabilidades cercanas a la unidad, que se representan por 1-α y cuyos valores más frecuentes suelen ser 0'90, 0'95 y 0'99.
Luego si deseamos obtener una estimación por intervalo del parámetro poblacional θ desconocido, tendremos que obtener dos estadísticos [pic] y [pic] que nos darán los...
Puedo destacar que la estimación consiste en el proceso de selección y utilización de un estadístico muestral, mediante el cual, utilizando la información que nos proporciona una muestra aleatoria, nos permite sacar conclusiones sobre características poblacionales.
El valor verdadero del parámetro será desconocido y un objetivo sería estimar su valor, por lo que talestadístico se denomina estimador.
ESTIMACIÓN
Las estimaciones, también conocidos como inferencia estadística es el proceso de usar resultados muéstrales para obtener conclusiones respecto a las características de una población.
ESTIMACION PUNTUAL
Es un solo valor o número que se utiliza para estimar un parámetro de población desconocido. A menudo una estimación puntual es insuficiente debidoa que solo se tienen dos opciones: es correcta o está equivocada. Se estaría haciendo un estimación puntal si por ejemplo, un jefe de departamento de una universidad afirmara”Nuestros datos actuales indican que en la materia de matemáticas tendremos 350 estudiantes el siguiente semestre”.
PROPIEDADES
La estimación puntual consiste en obtener un único número calculado a partir de lasobservaciones muéstrales, y que es utilizado como estimación del valor del parámetro θ. Se le llama estimación puntual porque a ese número, que se utiliza como estimación del parámetro θ, se le puede asignar un punto sobre la recta real.
Antes de utilizar un estadístico muestral como estimador puntual, se verifica si el estimador puntual tiene ciertas propiedades que corresponden a un buen estimadorpuntual.
Como hay distintos estadísticos muéstrales que se usan como estimadores puntuales de sus correspondientes parámetros poblacionales, se usará la notación general siguiente:
• : Es el parámetro poblacional de interés.
• :Es el estadístico muestral o estimador puntual de [pic]
El estimador del parámetro poblacional θ es una función de las variables aleatorias u observacionesmuéstrales y se representa por
[pic]=g ([pic])
Para una realización particular de la muestra ([pic]) se obtiene un valor específico del estimador que recibe el nombre de estimación del parámetro poblacional θ y lo notaremos por
[pic]= g ([pic])
Vemos pues que existe diferencia entreestimador y estimación. El estimador es un estadístico y, por tanto, una variable aleatoria y el valor de esta variable para una muestra concreta ([pic]) será la estimación puntual. El estimador θ tendrá su distribución muestral.
Cuando usamos una estimación puntual, sabemos que aunque usemos un método bueno de estimación es prácticamente improbable que el valor de la estimación coincida con elverdadero valor del parámetro, así que sería conveniente acompañar nuestra estimación con alguna medida que nos permitiera expresar la cercanía del estimador al parámetro. Una solución a ello no los brindan los estimadores por Intervalos de Confianza.
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
La estimación de un parámetro de la población dado por dos números que forman un intervalo que contiene al parámetrocon una cierta probabilidad.
La estimación puntual es poco útil, pues solo obtenemos un valor como aproximación al que tratamos de estimar. Es mucho más interesante obtener un intervalo dentro del cual se tiene una cierta confianza de que se encuentre el parámetro que tratamos de estimar.
El objetivo que se pretende con los intervalos de confianza es obtener un intervalo de poca amplitud ycon una alta probabilidad de que el parámetro θ se encuentre en su interior. Así pues, elegiremos probabilidades cercanas a la unidad, que se representan por 1-α y cuyos valores más frecuentes suelen ser 0'90, 0'95 y 0'99.
Luego si deseamos obtener una estimación por intervalo del parámetro poblacional θ desconocido, tendremos que obtener dos estadísticos [pic] y [pic] que nos darán los...
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