Estimación del tamaño muestral

ESTIMACION DEL TAMAÑO MUESTRAL

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN
OBJETIVOS
FUNDAMENTOS Y DEFINICIONES DE MUESTREO
DIFERENTES FORMAS DE HALLAR UNA MUESTRA
TECNICAS DE MUESTREO
TIPOS DE MUESTREO
* Muestreo voluntario
* Muestreo aleatorio simple
* Muestreo estratificado
* Muestreo sistemacio
* Muestreo por conglomerado


INTRODUCCIÓN

Este trabajo tiene como antecedente laidea de informar sobre los principales tipos de muestreo que se utilizaran en un estudio estadístico de una determinada población a partir de la selección de una muestra representativa de unas características generales. Por su parte, se mostrará un ejemplo por cada temática después de haber realizado previamente la definición de dichos muestreos (aleatorio simple, estratificado, sistemático,voluntario y ocasional).
También, se realizarán aplicaciones de las diferentes clases de muestreo y se mostrarán aquellos métodos utilizados para seleccionar una muestra señalando las situaciones en las cuales debe emplearse.

OBJETIVOS

* Enunciar las generalidades de la teoría del muestreo

* Dar a conocer las técnicas más comunes de muestreo

* Mostrar sobre muestreo aleatoriosimple, estratificado, sistemático, voluntario y ocasional.

* Indicar los distintos métodos para seleccionar la muestra.

FUNDAMENTOS Y DEFINICIONES DE MUESTREO

Cualquier subconjunto de la población con las características objeto de estudio constituye una muestra. La operación de tomar una muestra de una población se denomina muestreo y los métodos de muestreo que se utilicen debengarantizar la representatividad de la muestra para que pueda hablarse de una muestra estadística. Es imprescindible recalcar que los valores de las características en la población son desconocidos y que lo que se pretende es, precisamente, conocerlos o estimarlos a partir de la información que suministren los elementos de la muestra.
La Estadística Inferencial, utiliza la información que la EstadísticaDescriptiva provee sobre la muestra para obtener conclusiones referidas a la población; esto es, utiliza los estadígrafos para estimar, conocer o formarse una idea de los parámetros.

DIEFERENTES FORMAS DE HALLAR UNA MUESTRA
n: tamaño de la muestra
Z: Valor de una distribución normal estándar correspondiente al nivel de confianza que se asume para calcular el tamaño de la muestra. Losvalores usuales como nivel de confianza son:

Nivel de confianza | Valor de Z |
99 % | 2.57 |
95 % | 1.96 |
90 % | 1.64 |

Se puede observar que si se aumenta el nivel de confianza aumenta el tamaño de la muestra, por cuanto el factor está ubicado en el numerador de la fórmula.

E: Error máximo permisible en la estimación de la media poblacional. Para estimar el valor de E se tienen encuenta varios aspectos. Uno de ellos es el tamaño de la muestra deseado, ya que a un error grande el tamaño de la muestra se reduce y se aumenta el valor de n cuando el error disminuye. Obsérvese que E está ubicado en el denominador de la fórmula. En algunos casos el error se fija como un porcentaje de la media de una muestra piloto; por ejemplo si en una muestra piloto el promedio de edad fue 22años, un error del 10% de la media de la muestra piloto daría E = 2.2 años, pues E = 0.10 (22) = 2.2

En otros casos se fija el valor de E sin tener en cuenta tal porcentaje. Por ejemplo, en el caso anterior decidir E = 2 años ó E = 2.5 años, etc.

La relación entre el error y la confianza es la siguiente: el error expresa la diferencia entre la media de la población y la media de la muestra,y la confianza representa la probabilidad de que tal diferencia se dé.

2: Es la varianza de la población. Cuando esta varianza se desconoce, se estima su valor a partir de la varianza, S2 , de una muestra piloto.
Descripción | Población (Parámetros) | Muestra(Estadígrafo) |
Tamaño | N | n |
Media | | |
Desviación típica | | s |
Proporción | | p |
Error muestral | - | ε |...