Estrategias didácticas para favorecer el desarrollo de la noción de número

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TEMA: ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA FAVORECER EL DESARROLLO DE LA NOCIÓN DE NÚMERO.


1. Técnicas para contar

A) EL DESARROLLO DE TÉCNICAS PARA CONTAR

Una jerarquía de técnicas

En su mayor parte, la capacidad de contar se desarrolla jerárquicamente (Klahr y Wallace, 1973). Con la práctica, las técnicas para contar se van haciendo más automáticas y su ejecución requiere menos atención.Cuando una técnica ya puede ejecutarse con eficiencia, puede procesarse simultáneamente o integrarse con otras técnicas en la memoria de trabajo (a corto plazo) para formar una técnica aún más compleja (por ejemplo, Schaeffer, Eggleston y Scott, 1974). Consideremos qué se necesita para realizar la tarea aparentemente sencilla de determinar si un conjunto de nueve puntos es “más” o “menos” que otrode ocho. Realizar esta comparación entre magnitudes numéricas requiere la integración de cuatro técnicas.

En primer lugar, la técnica más básica es generar sistemáticamente los nombres de los números en el orden adecuado. Hacia los tres años de edad, los niños suelen empezar a contar un conjunto a partir de “uno” y al empezar párvulos ya pueden usar la secuencia correcta para contar conjuntosde 10 elementos como mínimo (Fuson, Richards y Briars, 1982).

En segundo lugar, las palabras (etiquetas) de la secuencia numérica deben aplicarse una por una a cada objeto de un conjunto. La acción de contar objetos se denomina enumeración. La enumeración es una técnica complicada porque el niño debe coordinar la verbalización de la serie numérica con el señalamiento de cada elemento de unacolección para crear una correspondencia biunívoca entre las etiquetas y los objetos.

En tercer lugar, para hacer una comparación, un niño necesita una manera conveniente de representar los elementos que contiene cada conjunto. Esto se consigue mediante la regla del valor cardinal: la última etiqueta numérica expresada durante el proceso de enumeración representa el número total de elementos enel conjunto. En otras palabras, un niño de cinco años puede resumir la serie “1, 2, 3,..., 9”, con “nueve” y la serie “1, 2, 3, ..., 8” con “ocho”.

En cuarto lugar, las tres técnicas acabadas de describir son indispensables para comprender que la posición en la secuencia define la magnitud. Los niños pequeños llegan a aprender, tarde o temprano, que la serie numérica se asocia a una magnitudrelativa, (“cuando me pongo a contar, el 9 viene después del 8, así que el 9 es más grande”).

En lo que resta de capítulo se describirán con mayor detalle las cuatro técnicas básicas para contar y otras técnicas más elaboradas que se desarrollan durante las primeras etapas de la escolarización.

Contar oralmente

Contar oralmente suele equipararse con “contar de memoria”, contar de memoria esuna buena descripción de las primeras técnicas orales que emplean los niños para contar. Aunque la memorización desempeña un papel determinado, sobre todo durante las etapas iniciales, el aprendizaje regido por reglas tiene una importancia fundamental para ampliar esta serie. Aunque es probable que los términos hasta el 1 5 2 se aprendan de memoria, la mayor parte de la serie numérica posteriorpuede generarse mediante reglas (Ginsburg, 1982). Los restantes números hasta el 20 pueden generarse continuando con la secuencia original (6, 7, 8, 9) y anteponiendo “10 y..”; (por ejemplo, “dieciséis, diecisiete...”). En realidad, para contar de uno en uno hasta 99 el niño sólo tiene que aprender esta regla y el orden de las decenas (10, 20, 30..., 90).

Los errores que cometen los niños alcontar son una buena señal de que existen reglas que subyacen a su cuenta oral, sobre todo de 20 para arriba. Estos errores indican claramente que los niños no se limitan a imitar a los adultos, sino que tratan de construir sus propios sistemas de reglas (Baroody y Ginsburg, 1982). Se trata de errores razonables porque son ampliaciones lógicas, aunque incorrectas, de las pautas de la serie numérica...
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