Estudiante

Un objeto de 3.0 kg de masa está unido a un resorte con constante de resorte k = 280 N/m y?
Un objeto de 3.0 kg de masa está unido a un resorte con constante de resorte k = 280 N/m yejecuta un movimiento armónico simple. Cuando el objeto está a 0.020m de su posicion de equilibrio se mueve con una rapidez de 0.55m/s. 
A) calcular la amplitud del movimiento.
B) calcularvelocidad maxima alcanzada por el obj.
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La ecuación de un MAS es:

x = A.cos(w.t)

La velocidad es v = - A.w.sen(w.t)

w = raíz[k/m] = raíz[280/3,0] = 9,66 rad/s(frecuencia angular)

Despejamos seno y coseno de las dos ecuaciones:

sen(w.t) = - v/(A.w)

cos(w.t) = x/A

Elevamos al cuadrado y sumamos:

1 = [- v/(A.w)]^2 + (x/A)^2, reordenamos lostérminos:

v^2 = w^2.(A^2 - x^2)

A) despejamos la amplitud:

A^2 = (v/w)^2 - x^2

Reemplazamos valores.

A^2 = (0,55 m/s / 5,66 rad/s)^2 - (0,020 m)^2 = 0,00284 m^2

Luego A = 0,0533m

B) Vmáx = A.w (corresponde con x = 0)

Vmáx == 0,0533 m . 9,66 rad/s = 0,515 m/s

Espero que te sirva. Saludos.


¿Una masa sobre una superficie horizontal sin friccion esta unidaa un extremo de un resorte y el otro a la par?
1) Una masa sobre una superficie horizontal sin friccion esta unida a un extremo de un resorte y el otro a la pared. Se requieren 3.0 J detrabajo para comprimir el resorte 0.12 m. Si la masa se libera del reposo con el resorte comprimido, la masa experimenta una aceleración maxima de 15 m/s'2 . En cuentre el valor de A) laconstante del resorte y B) la masa
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La energía de un resorte comprimido es:

E = 1/2.k.A^2; A = 0,12 m para este caso.

k.A^2 = 2. E = 6,0 J

A) k = 6,0 J / (0,12 m)^2 =417 N/m

B) La aceleración máxima está dada por a = w^2.A

w^2 = k/m, luego a = k/m.A; despejamos m

m = k.A/a = 417 N/m . 0,12 m / 15 m/s^2 = 3,34 kg

Espero que te sirva. Saludos.