estudiante

Guía de ejercitación avanzada

Matemática
Potencias y propiedades

GUICAAMTALA05002V1

Matemática

Guía de ejercitación avanzada

Marco teórico
POTENCIA DE EXPONENTE
ENTERO POSITIVO.

* Corresponde a la multiplicación reiterada
de un número por sí mismo.
a · a · a · a · .......... · a · a = an
n veces
a : base n : exponente

POTENCIA DE EXPONENTEENTERO NEGATIVO.
POTENCIA DE EXPONENTE CERO.

() ()
a
b

–n

=

b
a

n

a0 = 1, para todo a ∈IR
(00 no existe)

PROPIEDADES DE POTENCIAS.
Potencias de igual base
Potencias de igual exponente
Potencia de una potencia

n

a n · a m = a n + m ; a m = a n – m
a
a n · b n = (a · b) n ;

()

an = a
b
bn

n

(a n)m = an · m

POTENCIAS DE 10.
Exponentepositivo

106 = 1.000.000
4 · 105 = 400.000

Exponente negativo

10– 3 = 0,001
3 · 10– 4 = 0,0003

Notación científica

2

Cpech

Preuniversitarios

5.367 = 5,367 · 103
0,0000458 = 4,58 · 10– 5

Matemática
Guía de ejercitación avanzada

Ejercicios PSU
1.

4
El valor de – 3 2
(– 5)

– 81
25
–6
5
6
5
81
25

A)
B)
C)
D)
E)2.



(1)
3

es

ninguno de los valores anteriores.
–2

=

A)

9



B)

6



C)

3



D)



E)

1

6
1

9

Cpech

Preuniversitarios

3

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Guía de ejercitación avanzada
3.


El valor de 93 + 93 + 93 es

A)
81
B)
37
C) 273
D) 99
E)
279

4.




5.400 · 3,8
=0,18 · 0,19

A)
B)

6 ∙ 10– 2

C)

60

D)

6 ∙ 103

E)

5.


6 ∙ 10– 3

6 ∙ 105

10 – 1 + 10 – 2 + 10 – 3 + ...
=
100 – 1 + 100 – 2 + 100 – 3 + ...
A)
B)
C)

1

99
1

11
1

9

D)
E)

4

Cpech

9
11

Preuniversitarios

Matemática

(( ) ( ) )
1
1
+
2
5

A)

1
1
+
3
4

–1 –1

=

1
7

D)

2
7
722

E)

77
60

C)

7.

+

1
14

B)

–1

Guía de ejercitación avanzada

6.

0,1 · 0,4 · 0,8 =
A)

26
312

B)

26
38

C)

25
37

D)

25
36

E)

25
32

Cpech

Preuniversitarios

5

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Guía de ejercitación avanzada

8.

732 + 730
=
332 + 330

()
()
()
()

A)
B)

7
3

C)
D)
E)

9.

7
35·

32

14 7
·
3
3
7
3

30

62

Ninguno de los valores anteriores.

(323 + 323 + 323 + 323)4 =
A)

221

B)

262

C)

268

D)

284

E)
10.

30

2120

La expresión (1714 – 1712) es divisible por
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

6

Cpech

1712
24
3
Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

PreuniversitariosMatemática

12.

642 + 642 +642 + 642 =
A)
B)
C)
D)
E)

512
47
48
424
432

Un número natural P se puede descomponer de la siguiente forma: P = 2n · 3m · 5a. ¿Para
cuál(es) de los siguientes valores de P, el valor de (n + m + a) es 3?
I)
II)
III)

18
125
30







A)
B)
C)
D)
E)

Sólo II
Sólo III
Sólo I y III
Sólo II y III
I,II y III

13.

Guía de ejercitación avanzada

11.







Se definen como números “buenos” a aquellos números naturales NO primos que tienen
sólo un dígito. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?
I)
II)
III)







Al multiplicar todos los números “buenos” el resultado es 123.
Al sumar todos los números“buenos” el resultado es 33.
Al sumar una pareja cualquiera de números “buenos” distintos, el resultado NO
es un número “bueno”.

A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo II y III
I, II y III

Cpech

Preuniversitarios

7

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Matemática

14.

¿Cuál(es) de los siguientes números se encuentra(n) entre 2.800 · 1028 y 35 ·...