estudiante

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
Universidad experimental Simón Bolívar
Cátedra: Fundamentos de geometría y trigonometría











Profesor: Integrante:
Yendry, ZuletaFranklin, Ortiz






Machiques, mayo del 2013
Esquema
Unidad I
La expresión lineal ax+b.
Composición de expresiones lineales.
Inversa de una expresión lineal.Axiomas para la recta.
Sistemas de coordenadas para una recta. Segmentos.
El concepto de distancia, sistema de distancia.
Afinidad entre rectas.



















Desarrollo
Unidad I: La recta.
Recta: Se extiende en una mismadirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos ( el fragmento de línea más corto que une dos puntos )
Ejemplo:
A____________________________________B


La expresión lineal ax+b.
R: Una expresión que responde a la formula Y= ax+b es una función de tipo lineal y representa en el plano una recta.
Donde:a= es el coeficiente de “x” y es el que indica la pendiente de la recta.
b= Recibe el nombre de “ordenada” en el origen y representa la distancia entre el origen de coordenadas y el punto de intersección de la recta con el eje “y” (es decir, el corte en el eje de coordenada en “y”
Ejemplo:





Composición de expresiones lineales.
De formasencilla, la composición de funciones es colocar una función dentro de otra y simplificarla. Al igual que las composiciones básicas, al hacer la composición de funciones generamos una nueva función
Se denota: ( f o g) (x )= f[g(x)] se lee:” g compuesta con f”
A g se le llama función interior, o `primera función y a f la función exterior, o segunda función en la composición.Sean g:R ___R3____R4 trasformaciones lineales definidas por:
g(x;y)=(x+y;x-y;2x) y f(x;y;z)=(x-y;x+y;x+z;2z). Determinar:
a) (fog) (1;2)
b) (fog) (x;y)
Se halla la imagen de (1,2) a través de la composición entre g y f .
(fog) (1,2)= f(g (1,2) )= f(3,-1,2) =(4,2,5,4)
Se pide la expresión general de la composición entre g y f:
(fog) R2…R4/ (fog)(x,y)=f(g(x,y))=f(x+y;x-y;2x)= ( 2y,2x,3x+y,4x)

Inversa de una expresión Lineal.
R: es aquella donde el dominio y el conjunto imagen intercambian posiciones, se invierten. El dominio será el conjunto imagen y viceversa.
Una función inversa de “f” a otra función f-1 ( F a la menos uno) cumple que:
Si f (a)= b, entonces f-1 (b) = a.

F(x)= x+4_ _______________
-2______________________________________________2
-1______________________________________________3
0_______________________________________________4
1________________________________________________5
2________________________________________________6
__________________
F’(x) = x-4
Podemos observar que:
El dominio deF-1( f elevado a la menos uno) es el recorrido de f.
El recorrido de F-1 es el dominio de f.

Calculo de la función inversa.
1) Se escribe la ecuación de la función con x e y.
2) Se despeja la variable x en función de la variable y.
3) Se intercambian las variables.
Calcular la función de de:
f(x) = 2x+3/x-1 y ( x-1) = 2x+3 xy-2x=y+3...