Estudiante

U.F.G
MECANICA DE LOS SOLIDOS II

CI-2013

Guía de Ejercicios 1
Ecuaciones de Movimiento y M.R.U.A.
1. El movimiento de una partícula está definido por la relación
donde x y t se expresan en pulgadas y segundos, respectivamente. Determine la
posición, la velocidad y la aceleración de la partícula cuando t = 6 s.
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2. Un elevador desciende del reposo con una aceleración de 5 pies/shasta que alcanza una
velocidad de 15 pies/s. Determine el tiempo requerido y la distancia recorrida.
3. La rapidez inicial de un automóvil es de 25 m/s y su desaceleración constante es de 3
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m/s . Determine su velocidad su velocidad cuando t = 4 s. ¿Cuál es su desplazamiento
durante el intervalo de 4 s? ¿Cuánto tiempo se requiere para determinarlo?
4. Una partícula viaja a lo largo de unalínea recta a una velocidad v = (12 – 3t ) m/s,
donde t está en segundos. Cuando t = 1 s, la partícula está 10 m a la izquierda del
origen. Determine la aceleración cuando t = 4 s, el desplazamiento desde t = 0 hasta t =
10 s y la distancia que la partícula recorre durante este intervalo.
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5. La aceleración de una partícula se define mediante la relación
. Si se sabe
que x=20 m cuando t = 4s y x = 4 m cuando v = 16 m/s, determine a)el tiempo cuando
la velocidad es cero, b) la velocidad y la distancia total recorrida cuando t = 11 s.
6. Pruebas revelan que un conductor normal requiere unos 0.75 s antes de que pueda
reaccionar ante una situación para evitar un choque. Se requieren unos 3 s para que un
conductor con 0.1 % de alcohol en su sistema haga lo mismo. Si talesconductores viajan
por una carretera recta a 30 mph (44 pies/s) y sus automóviles pueden desacelerar a 2
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pies/s , determine la distancia de frenado más corta d de cada uno a partir del momento
en que se ven los peatones. Moraleja: ¡Si bebe, por favor no maneje!

7. Dos partículas A y B parten del reposo en el origen s = 0 y se desplazan a lo largo de
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una línea de modo que aA = (6t – 3)pies/s y aB = (12t – 8) pies/s , donde t está en

segundos. Determine la distancia entre ellas cuando t = 4 s y la distancia total que cada
una recorre en t = 4 s.

8. Se sabe que desde t = 2 s hasta t = 10 s, la aceleración de una partícula es inversamente
proporcional al cubo del tiempo t. Cuando t = 2 s, v = -15 m/s y cuando t = 10 s, v = 0.36
m/s. Si se sabe que la partícula está dos vecesmás lejos del origen cuando t = 2 s que
cuando t = 10 s, determine a) la posición de la partícula cuando t = 2 s y cuando t = 10
s, b) la distancia total recorrida por la partícula desde t = 2 s hasta t = 10 s.
9. Una partícula parte desde el reposo en el origen y recibe una aceleración

a = k(x + 4)2, donde a y x se expresan en m/s2 y m, respectivamente, y k es una
constante. Si se sabeque la velocidad de la partícula es de 4 m/s cuando x = 8
m, determine a) el valor de k, b) la posición de la partícula cuando v = 4.5 m/s,
c) la velocidad máxima de la partícula.

10. Con base en observaciones, la velocidad de un atleta puede aproximarse por medio de la
relación v = 7.5(1 – 0.04x)0.3, donde v y x se expresan en mi/h y millas,
respectivamente. Si se sabe que x = 0 cuando t =0, determine a) la distancia que ha
recorrido el atleta cuando t = 1 h, b) la aceleración en ft/s 2 cuando t = 0, c) el tiempo
requerido para que el atleta recorra 6 mi.

Gráficas del movimiento variable.
11. La partícula viaja a lo largo de una línea recta con la velocidad descrita por la gráfica.
Trace la gráfica de a – s.

12. Un automóvil arranca del reposo y viaja a lo largo de unacarretera recta con una
velocidad descrita por la gráfica. Determine la distancia total recorrida hasta que el
automóvil se detiene. Trace las gráficas de s–t y a–t.

Grizli777

13. La moto de nieve se desplaza por un sendero recto de acuerdo con la gráfica de v-t.
Trace las gráficas de s-t y a-t durante el mismo intervalo de 50 s. Cuando t = 0, s = 0.

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14. Un avión que vuela a 70...