estudiante

Laboratorio de Automática, LI2, Universidad de Chile

1

Modelación e Identificación de un Motor de
C.C. de excitación Independiente
Rodrigo Fernández, Matías Bustos, Jorge Estrada
{rfernad, mbustos, jestrada}@ing.uchile.cl

Abstract—En este reporte se presentan la modelación
fenomenológica de un motor de corriente continua de excitación
independiente, la identificación de parámetrosde este modelo a
partir de mediciones de entrada-salida del motor, y la
identificación de modelos lineales caja negra ARX, a partir de
datos de entrada y salida.

I. INTRODUCCIÓN

E

ntre los distintos tipos de máquinas eléctricas que
actualmente se emplean en aplicaciones de control, se
encuetra la maquina de corriente continua.

La primera máquina de C.C., fue ideada por el belgaGramme
alrededor de 1860 y empleaba un enrollado de rotor especial
(anillo de Gramme) para lograr la conmutación o rectificación
del voltaje alterno generado. Posteriormente, el físico W.
Siemens y otros, contribuyeron al desarrollo de estas
máquinas realizando rectificaciones en su construcción, hasta
llegar a la máquina de CC que se conoce hoy.
Pese a las mejoras que han sido desarrolladasen su diseño, la
máquina de corriente continua es constructivamente más
compleja que las máquinas de corriente alterna, el empleo de
escobillas, colector, etc., la hace comparativamente menos
robusta, requiere mayor mantenimiento y a la vez tiene un
mayor volumen y peso por kilo-watt de potencia.
No obstante a lo anterior, la máquina de C.C. tiene múltiple
aplicaciones,
especialmente
comomotor,
debido
principalmente a:
• Amplio rango de velocidades (ajustables de modo
continuo y controlables con alta precisión).
• Característica de torque-velocidad variable, constante
o bien una combinación ideada por tramos.
• Rápida aceleración, desaceleración y cambio de
sentido de giro.
• Posibilidad de frenado regenerativo.
Este reporte esta dirigido a alumnos y profesores de losdistintos departamentos que utilizan el Laboratorio de
Automática del edificio de Elctro-tecnologías de la Facultad

de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile.
En el capitulo II de este informe, se revisará la modelación
fenomenológica de
un motor de C.C. de excitación
independiente. En el capitulo III se presenta la medición
experimental de los parámetros del motor. Enel capitulo IV
se muestran los resultados de la estimación de los parámetros
del modelo fenomenológico obtenido en el capitulo II,
mediante mediciones de entrada y salida ( modelo caja gris).
En el capitulo V
se presentan los resultados de la
identificación de modelos ARX del motor basado únicamente
en información de entrada y salida (modelo caja negra). El
Capitulo VI presentacomparaciones de los distintos modelos
obtenidos con información real del motor.

II. MODELACIÓN FENOMENOLÓGICA MOTOR DE CC
Considerando el modelo circuital (lineal) del motor de C.C.
(figura 1) es fácil obtener las siguientes expresiones en el
dominio de Laplace [1], que representan el comportamiento
eléctrico del motor:

Va = ( Ra + s ⋅ La ) ⋅ I a + E

(1.1)

E = G ⋅ I f ⋅ω

(1.2)

Dadoque el motor tiene excitación independiente,
I f = cte , por lo que (1.2) se puede escribir como

Figura 1. Modelo circuí tal motor de C.C. de excitación
independiente

Laboratorio de Automática, LI2, Universidad de Chile

2

E = K ⋅ω

(1.3)

despejando la corriente de armadura al combinar (1.3) y
(1.1) resulta que:

Ia =

Va − K ⋅ ω
Ra + s ⋅ La

(1.4)

En las condiciones deexcitación de la maquina de corriente
continua, el torque que genera el motor es

III. MEDICIÓN EXPERIMENTAL DE LOS PARAMETROS DEL
MOTOR
Primero se midieron las resistencias de armadura y de campo
del motor. Estas presentaron variaciones dependiendo del
angulo del rotor (efecto de las escobillas y delgas), por lo que
se realizaron varias mediciones de estas. En la Tabla 1 se
presentan...