Estudiante

Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de ciencias de la Computación
MA-0292-Algebra para Computación
Proyecto No.1

Georgina Santamaría Vásquez B05954
Alex Vargas BenamburgB16846

Profesora: Alejandra Camacho Solano

I Semestre 2013

PREGUNTA #1 Defina los siguientes términos:
1. Relación: Es la correspondencia de un primer Conjunto (Dominio) con un segundoconjunto (Rango) , de manera que cada elemento en el dominio le corresponde al
menos un elemento del rango. Estas se pueden clasificar según el números de
conjuntos que impliquen, existen relacionesunarias, binarias, ternarias…… n-arias…
Por ejemplo:
Si A={1,2,3,4,5} y B={1,3,5,7,9} y R la relación definida por la regla:
R={{x,y}/ y= 2x+1}.
Solución:
Los pares ordenados que pertenecen a larelación son: R={(1,3),(2,5),(3,7),(4,9)}
Y su representación para entender mejor la relación seria:

2. Matriz de representación de una relación: Es un método para el estudio de la
relaciones demanera algorítmica.
Representación de una relación con una matriz: .Sean 2 conjuntos finitos de la forma
A={a1,a2,…,am) y B={b1,b2,…,bn}. Si R es una relación de A a B, esta se puede

representarpor la matriz M(R,m,n)con M(i,j)= 1 si (ai,bj) ∈ R ó 0 si no(1 si existe relación
entre la entrada i de A y la entrada j de B o 0 si dicha relación no existe).
Ejemplo:Sea R=(GR,A,B); donde A={3,2} yB={x,y}, R está definida como GR=
{(3,x),(3,z),(4,y),(4,z)}, GR significa el gráfico de la relación. Entonces la matriz de
representación seria:

R=(rij)

3. Grafo: Es un diagrama, formado porun conjunto de objetos, no vacío, llamados
nodos(usualmente representados por puntos) los cuales están unidos por aristas o
arcos (usualmente representados por líneas). Los grafos permitenrepresentar
relaciones en un conjunto, donde existe relación entre dos puntos(nodos).

Existen dos tipos de grafos:
Dirigidos o dígrafo: Estos grafos están formados por vértices o nodos, y unidos
por...