estudiante



4. TRABAJO CIENTIFICO DE NASH 

Los matemáticos puros tienden a juzgar cualquier trabajo en las ciencias Matemáticas basándose en la profundidad matemática, las nuevas ideas matemáticas, nuevos métodos matemáticos y en que problemas planteados con anterioridad resuelve. 
Visto de esta manera, el Teorema de equilibrio de Nash 1950 que le da el Premio Nobel, es para los matemáticos purossolamente un resultado ingenioso y a lo más una sorprendente aplicación de métodos bien conocidos. 
Mientras que su trabajo en matemáticas de 1990 al 2000 es mucho más rico e 
importante si se ve por un matemático puro. Durante estos años él demostró que toda variedad compacta y suave puede ser realizada como un pliego de una variedad real algebraica, probó el problema de inversión C1-isométricaque es altamente anti intuitivo. 
Introdujo poderosas y nuevas herramientas para demostrar un problema nuevo más difícil, que es el problema de inversión Ck-isométrico en altas dimensiones, y dio un inicio en los teoremas de continuidad, unicidad y existencia fundamental de ecuaciones diferenciales parciales. 
Sin embargo, cuando las matemáticas son aplicadas hacia otras ramas del 
conocimientohumano, nosotros tenemos que cuestionarnos: ¿Hacia que extensión el nuevo trabajo incrementará nuestro entendimiento del mundo real? En estas bases, la tesis de Nash, fue muy revolucionaria. El campo de Teoría de Juegos fue la creación de Von Neumann y fue escrito en colaboración con Morgenstern. (Una participación muy importante en esta teoría es debida a Zermelo en particular en juegosno-cooperativos). 
La teoría de juegos de suma-cero para dos personas de Von Neumann y Morgenstern fue extremadamente satisfactoria y ciertamente tuvo aplicación hacia la guerra, así fue ampliamente reconocida por los militares. No obstante, esto tuvo algunas otras aplicaciones. Sus esfuerzos hacia desarrollar una teoría de juegos distinta de cero para n personas para usar en teoría económica no fueronrealmente muy útiles (Ambos, Nash y Milnor participaron en un estudio experimental de juegos de n-personas. Nash fue hábil para detectar en gran manera la correlación entre las "soluciones" de Neumann-Morgenstern y el mundo real.) 

Nash en su tesis fue el primero en enfatizar la distinción entre juegos cooperativos, como fueron estudiados por Neumann-Morgenstern (a grosso modo esos son juegos endonde los participantes pueden negociar con cualquier otro), y el juego no cooperativo mas sencillo, donde no hay negociación. 
En realidad el caso cooperativo puede ser realmente reducido al caso no cooperativo incorporando las posibles formas de cooperación en la estructura formal del juego. Nash hace un empiezo en la teoría de juegos cooperativos en su artículo The Bargaining Problem, tambiénextendió algunos conceptos mientras el fue estudiante. 
Así mismo como una nota en este artículo Nash conjetura que: todo juego cooperativo debe tener un valor que exprese: "la utilidad que tiene para cada jugador la oportunidad de participar en el juego". Tal valor fue construido por Shapley unos años más tarde. Sin embargo, la mayor contribución que lo llevo a su Premio Nobel, fue la teoría nocooperativa. Nash introdujo el concepto fundamental de punto de equilibrio: una colección de estrategias para varios jugadores tal que un jugador no puede mejorar su resultado por estar cambiando solamente su estrategia individual. Por una aplicación del Teorema de Punto Fijo de Brouwer, él demostró que el mínimo punto de equilibrio siempre existe. Un concepto parecido al punto de equilibrio deNash fue introducido por Cournot más de cien años antes. 
A través de los años el desarrollo de Nash dio lugar a cambios fundamentales en ciencias económicas y ciencias políticas. Nasar ilustra el impacto del teorema de Nash en dólares y centavos al describir "La más grande subasta" en 1994, cuando la administración del gobierno de los Estados Unidos traspasa unas largas porciones de los...