estudiante

La medidas de centralización nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.
La medidas de centralización son:
Moda
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas ycuantitativas.
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o variaspuntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, ladistribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9Mo= 1, 5, 9
Cuando todaslas puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuacionesadyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4


Cálculo de la moda para datos agrupados
1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.

Li es el límite inferior de la clase modal.
fi es la frecuenciaabsoluta de la clase modal.
fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal.
fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.
ai es la amplitudde la clase.
También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta:

Ejemplo
Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
 
fi[60, 63)
5
[63, 66)
18
[66, 69)
42
[69, 72)
27
[72, 75)
8
 
100




2º Los intervalos tienen amplitudes distintas.
En primer lugar tenemos que hallar las alturas.

La clase modal esla que tiene mayor altura.



La fórmula de la moda aproximada cuando existen distintas amplitudes es:

Ejemplo
En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notabley sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos. Calcular la moda.
 
fi
hi
[0, 5)
15
3
[5, 7)
20
10
[7, 9)
12
6
[9, 10)
3
3
 
50
 




Mediana
Es el valor que ocupa...