Estudiante

MATEMÁTICA PARA INGENIERÍA (MA261)
TAREA 2 – PRESENCIAL
Semana 2
INDICACIONES:
 Este documento debe enviarse usando el vínculo que se encuentra en el aula virtual, paratal fin debe escanearla o
fotografiarla.
 Para su desarrollo debe usar únicamente lapicero de color azul, puede usar calculadora y sus apuntes. La
justificación de lasolución de cada ejercicio debe ser completa en la PARTE I y en la PARTE II puede poner
directamente los resultados obtenidos en su calculadora justificando todo el proceso.
La tarea es personal y es calificada.
PARTE I
1. Dada las funciones con regla de correspondencia:
a. f ( x)  x 3  x
b. g ( x) 

x  4 ( x 2  9)
x2

En cada una deellas, determine:
a. el dominio.
b. los ceros.
c. los intervalos donde la función es positiva y los
intervalos donde es negativa.

2. Trace la gráfica y determine lospuntos de corte con
los ejes
de la función f con regla de
correspondencia.
1
 x ; si x  1


f ( x)   x ; si - 1  x  4

 x ; si x  4



PARTE II3. A partir de la gráfica de la función y  f (x)

Determine:
a. Dominio y rango.
b. Los ceros.
c. Los intervalos donde la función es positiva y los
intervalos donde esnegativa.
d. Los intervalos de monotonía.
e. Los extremos locales relativos y absolutos.
f. Las ecuaciones de las asíntotas.
g. Los puntos de discontinuidad yclasifíquelos.

4. Trace la gráfica de la función f con regla de
correspondencia.
 1
- x ; si x  1


f ( x)   3 x
; si  1  x  1

2
 x  1 ; si x  1


Apartir de la gráfica, determine:
a. Dominio y rango.
b. Los ceros.
c. Los extremos locales relativos y absolutos.
d. Los puntos de discontinuidad y clasifíquelos.