estudiante

Arithmetica Universalis, Issac Newton, 1707 El mateix Newton, matemtic, fsic i astrnom, va ensenyar mitjanant exemples com sha de fer aquesta traducci. Mireu-ne un A una persona afeccionada a les endevinalles li van preguntar la seva edat. La seva resposta va ser molt complicada Multipliqueu per tres els anys els anys que jo tindr daqu a tres anys i resteu-hi el triple de ledat que tenia fa tresanys. Aix obtindreu ledat que tinc. Quina era ledat daquesta persona en el moment que li van preguntar ledat La traducci del llenguatge ordinari a lidioma algbric s aquesta Nombre danys que busca x. Edat daqu a tres anys x3. Edat de fa tres anys x-3. Equaci que sobt 3 (x3) -3 (x-3) x 3 (x3) -3 (x-3) x 3x 9 - 3x 9 x 3x -3 x - x -9 -9 -1 -18 x 18/1 x 18 La soluci daquesta equaci es ledat delaficionat a plantejar endevinalles. NDEX 13.Bibliografia........................................................................................................81 Fa ms de tres mil cinc-cents anys, els egipcis resolien ja equacions de primer grau amb una incgnita. Per resoldre equacions ha fet falta usar equacions per explicar aquestes situacions. De lexposici CAOS, Museu de la Cincia, curs1994-95 1.INTRODUCCI Aquesta frase expressa dues realitats. La primera, que molta gent t por de les matemtiques i fa tot el que pot per no usar-les. Un dels objectius de la ESO s vncer aquest terror. La segona, que els problesmes reals consisteixen, moltes vegades, en la determinaci del valor que ha de tenir una quantitat desconeguda per tal daconseguir un cert objectiu. Quan es vol analitzar unproblema daquest tipus, sacostuma a simbolitzar aquesta quantitat desconeguda, la incgnita, mitjanant una lletra, quasi sempre que es pot x, i les condicions del problema i tota la informaci de qu es disposa es tradueix a exprecions matemtiques. Aix apareixen les equacions. Des de molt antics els matemtics shan ocupat de resoldre problemes, a vegades molt complicats, relacionats amb trobar un o msnombres que compleixin certes condicions. Durant ledat mitjana els matemtics rabs i els hinds van resoldre, per mtodes inductius, problemes del tipus citat, ja que la matemtica daquell temps no utilitzava smbols per designar amb lletres les quantitats desconegudes i per signes les operacions aritmtiques. Lobjectiu daquesta recerca s lestudi de procediments de resoluci dequacions de primer grau. Laseva aplicaci al plantejament i resoluci de problemes permet aprendre a expressar simblicament certes relacions existents entre quantitats diferents de magnituts. En Pere li diu a la Sara Jo tinc dues vegades ledat que tu tenies quant jo tenia ledat que tu tens, i quan tinguis ledat que jo tinc la suma de les nostres edats ser 63 anys. 2. PRESENTACI La figura representa dos plats en equilibri. Tenenalguna relaci una equaci i una balana Una balana t dos platets. Una equaci t dos membres. La massa dels pesos s una quantitat coneguda. La massa dels objectes s la quantitat desconeguda. Quan la balana est en equilibri, la massa dels pesos que es troben en els platets s igual a la massa dels objectes que es troben a laltre platet. Lequaci representa un tipus especial dequilibri el primer nombre sigual al segon. Durant aquest curs ja has treballat amb lletres per representar nombres i has aprs a operar-hi algebraicament i a relacionar exprecions algebraiques mitjanant signes digualtat o desigualtat. Lobjectiu central daquesta recerca s que vegi ls dequacions com una eina natural i no artificiosa i que aprengui a plantejar i resoldre problemes que portin a equacions de primer grau,numricament i grfica. El document matemtic ms antic que es coneix actualment s una resta arqueolgica trobada a Europa central. Es tracta dun os de cadell de llop de 30000 anys dantiguitat, en el qual apareixen 55 incions distribuides en dues sries de 25 i 30 l agrupades de 5 en 5. 3. EL PAPIR RHIND El papir Rhind (1650 aC, Museu Britnic). El document matemtic ms important de lntic Egipte s lescrit cap...