Estudiante

Jorge Mendoza Dueñas

&
10.-

Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea. Determinar la ecuación dimensional de “K”

Resolviendo: x = y = z = 3

K = GMb x + ygLbz + x gTb y + zg + 2Mb6 − 2x gLb6 − 2ygTb6 − 2z g

❏

Solución:

K = 2 M b 6 − 2 x g L b 6 − 2 y g T b 6 − 2z g

❏

2

Dimensionalmente:

Luego:

bg

K =1M

G M b x + yg L bz + x g T b y + x g =2 M b6 − 2x g L b6 − 2yg

FG 6 − 2F 3 I IJ FG 6 − 2F 3 I IJ FG 6 − 2F 3 I IJ
H H 2K K H H 2KK H H 2K K
L

T

K = M3L3T3

T b 6 − 2z g

De donde:
G= 2
M b x + y g = M b 6 − 2 x g ⇒ x + y= 6 − 2x
L bz + x g = L b6 − 2yg

⇒

z + x = 6 − 2y

T b y + x g = T b 6 − 2z g

⇒

y + x = 6 − 2z

PROBLEMAS PROPUESTOS
A

1.-

problemas de aplicación

H=

D⋅A⋅ V
F

Donde;D : densidad
A : aceleración
V : volumen
F : fuerza
Rpta.

2.-

Rpta.

4.-

Halle la dimensión de A y B en la siguiente fórmula:
v = A⋅t + B⋅ x

Donde; v : velocidad ; t : tiempo ; x :distancia

La medida de cierta propiedad (t) en un líquido se determina por la expresión:
2t
rd

Siendo: h medida en m; d, peso específico. ¿Cuál será la
ecuación dimensional de t para que r semida en m?
Rpta.

α = M−1
β = L−1

[H] = 1

h=

3.-

Donde; E : trabajo ; v : velocidad ; F : fuerza.

Halle la dimensión de “H” en la siguiente fórmula física.

t = MT −2

A = LT−2
B = T −1

5.-

Halle la dimensión de A y B en la siguiente fórmula:
V=

x2 g
+
A B

Donde; v : velocidad ; x : distancia ; g : aceleración

Halle la dimensión de “α” y “β” en lasiguiente fórmula
física.
E=

Rpta.

v2
α

+

F
β

Rpta.

A = LT
B = T −1

Magnitudes Físicas
6.-

'

Halle la dimensión de “A”, “B” y “C” en la siguiente fórmula física:
e = A + Bt2 + Ct 3

B
1.-

Donde; e : distancia (m) ; t : tiempo (s)
Rpta.

problemas complementarios

Determinar la dimensión de “x”, si la ecuación es
dimensionalmente correcta.
xv 2 =

A =L...