Estudiante

Nombre: Zully Tandazo Sornoza
LÓGICA MATEMÁTICA
La Lógica estudia la forma del razonamiento. La Lógica Matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la Lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en Matemáticas para demostrar teoremas, sin embargo, se usa en forma constantepara realizar cualquier actividad en la vida.
La lógica es la ciencia que expone las leyes, formas y modos del conocimiento científico. Es de una ciencia formal que no tiene contenido, sino que se dedica al estudio de las formas válidas de inferencia, o sea que trata del estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. La lógicamatemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican nociones intuitivas de objetosmatemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos lasexpresiones: lógica simbólica( o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.1
La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.
Historia.-Lógica matemática fue el nombre dado por Giuseppe Peano para esta disciplina. En esencia, es la lógica deAristóteles, pero desde el punto de vista de una nueva notación, más abstracta, tomada del álgebra.
Previamente ya se hicieron algunos intentos de tratar las operaciones lógicas formales de una manera simbólica por parte de algunos filósofos matemáticos como Leibniz y Lambert, pero su labor permaneció desconocida y aislada.
Fueron George Boole y Augustus De Morgan, a mediados del siglo XIX,quienes primero presentaron un sistema matemático para modelar operaciones lógicas. La lógica tradicional aristotélica fue reformada y completada, obteniendo un instrumento apropiado para investigar sobre los fundamentos de la matemática.
El tradicional desarrollo de la lógica enfatizaba su centro de interés en la forma de argumentar, mientras que la actual lógica matemática lo centra en un estudiocombinatorio de los contenidos. Esto se aplica tanto a un nivel sintáctico (por ejemplo, el envío de una cadena de símbolos perteneciente a un lenguaje formal a un programa compilador que lo convierte en una secuencia de instrucciones ejecutables por una máquina), como a un nivel semántico, construyendo modelos apropiados (teoría de modelos).
Definición y clases de proposiciones
Una proposición oenunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. Toda proposición consta de tres partes: un sujeto, un verbo y un complemento referido al verbo. La proposición es un elemento fundamental de la Lógica Matemática.

Operadores lógicos.
Son aquellos símbolos que se usan para unir proposiciones, las cuales van a obtener un valor de verdad. Estos operadores lógicos sonmuy necesarios para armar una forma proporcional. A continuación tenemos los más utilizados:

Negación: Cambia el valor lógico de una proposición.
a: Hoy es martes. | ¬a: Hoy no es martes. |
Se lo presenta con formas gramaticales como: “no”, “ni”, “no es verdad que”, no es cierto que”.
Conjunción: Relaciona proposiciones para formar una nueva.
a: hoy es martesb: faltaré a clases | a...