Estudiante

D’Amore B., Fandiño Pinilla M.I. (2002). Un acercamiento analítico al “triángulo de la didáctica”. Educación Matemática. México. 14, 1, 48-61.

Un acercamiento analítico al “triángulo de la didáctica”1
Bruno D’Amore – Martha Isabel Fandiño Pinilla
Núcleo de Investigación en Didáctica de la Matemática

N.R.D.

Departamento de Matemáticas Universidad de Bolonia, Italia

Facultad deCiencias de la Formación Universidad Libre de Bolzano Bressanone – Brixen (Bz), Italia

Sumario. En este texto se resumen algunas consideraciones derivadas de la literatura, sugiriendo una “lectura analítica”, del triángulo alumno – maestro– saber, entendido como modelo sistémico de la “didáctica fundamental”. La idea no es la de eludir la intrínseca complejidad del modelo, sino la de sugerir unintento de articular, con el objetivo de mejorar, las reflexiones que varios autores han propuesto al respecto. Summary: In this work we take up again some considerations derived from the literature, suggesting an “analytical lesson” from the triangle student – teacher – knowledge intended as a systematic model of “fundamental didactics”. The idea not get involved in the intrinsic complexity of themodel, but only to suggest a way of articulating mainly the reflections which various authors have made on this subject.

1. Notas preliminares 2
La investigación en Didáctica de las Matemáticas de los últimos 20 años ha insistido particularmente en analizar, los múltiples y variados detalles posibles que se “esconden” en el interior del “triángulo” que tiene como “vértices”: alumno, maestro,saber (Chevallard, Joshua, 1982). Se trata de un modelo sistémico que sirve sobre todo para situar y analizar la naturaleza de las múltiples relaciones que se establecen entre los tres “elementos” que están en los “vértices”, en el sentido descrito por la llamada “didáctica fundamental” (Henry, 1991).3
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Trabajo desarrollado en el ámbito del Programa de Investigación de la Unidad de Bologna:«Investigaciones sobre el funcionamiento del sistema: alumno-maestro-saber: motivaciones de la falta de devolución», dentro del Programa de Investigación Nacional: «Dificultades en matemáticas: instrumentos para observar, interpretar, intervenir», cofinanciado con fondos del Ministerio de la Instrucción, de la Universidad y de la Investigación de Italia. 2 Partimos de la hipótesis que el lector de esteartículo conoce términos como “situación didáctica”, “contrato didáctico”, “obstáculo” (didáctico, ontogenético o epistemológico) etc.; es decir, todos aquellos términos que, desde nuestro punto de vista, caracterizan el lenguaje que le es propio a esta disciplina y que por tanto es compartido por los investigadores, estudiosos, maestros y en general por todos los que hacen de la Didáctica de lasMatemáticas su objeto de estudio o se sirven de ella para entender y mejorar su trabajo. Para cada evidencia remitimos a D’Amore (2002b). Más aún, en este artículo tales conceptos son discutidos. 3 Sobre este aspecto es inevitable la referencia al milieu de Brousseau; sólo a manera de exposición, hacemos referencia a éste en el próximo parágrafo, pero las dos cosas están estrechamenteentrelazadas: la complejidad del sistema contrasta con la necesidad de describir la problemática que, recurriendo a la escritura, es forzosamente lineal.

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Para mayor precisión: la didáctica fundamental permite afrontar en forma sistémica los diferentes aspectos que aparecen en la relación didáctica; el modelo sistémico permite situar y analizar la naturaleza compleja del “triángulo” (la complejidaddepende del hecho que el modelo toma en consideración simultáneamente todas las mutuas relaciones entre los “vértices” incluyendo múltiples relaciones de diversa naturaleza). Sin embargo en este artículo intentaremos una visión analítica, separando los elementos que componen el “triángulo”. Esta forma de proceder, aunque una parte reduce la visión sistémica, de otra permite una mayor profundidad...