Estudiante

TRABAJO N°1

MOMENTO DE INERCIA

1. OBJETIVOS

* Conocer el momento de inercia de manera experimental
* Conocer la variación del momento de inercia en diferentes cuerpos
* Aplicación de la 2° Ley de Newton

2. INTRODUCCION

Como un cuerpo tiene tamaño y forma definidos, un sistema de fuerzas no concurrentes puede hacer que el cuerpo se traslade y rote.
Donde latraslación está definida por la 2° Ley de Newton y la traslación está definida por M=Iα donde "I" se denomina momento de inercia de la masa

Aplicación Practica

El volante del motor de un Carro genera un gran momento de inercia con respecto a su eje lo cual ase difícil detenerlo cuando este se encuentre en movimiento lo cual evitara que el motor se pare y por tanto le permitirá tener unapotencia constante




Donde (1) es la rueda volante

3. MARCO TEORICO
El momento de inercia (símbolo I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inerciarotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. Elmomento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.
Ecuaciones del momento de inercia
Dado unsistema de partículas y un eje arbitrario, el momento de inercia del mismo se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:

Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:

El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo.Se resuelve a través de una integral triple.
Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. La masa es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en traslación y el Momento de Inercia es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotación. Así, por ejemplo, la segunda ley deNewton: tiene como equivalente para la rotación:

donde:
* es el momento aplicado al cuerpo.
* es el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotación y
* es la aceleración angular.
Siempre y cuando la distancia con respecto al sistema de referencia permanezca constante.
La energía cinética de un cuerpo en movimiento con velocidad v es , mientras que la energía cinéticade un cuerpo en rotación con velocidad angular ω es , donde es el momento de inercia con respecto al eje de rotación.
La conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal tiene por equivalente la conservación del momento angular :

El vector momento angular, en general, no tiene la misma dirección que el vector velocidad angular . Ambos vectores tienen la misma dirección si el ejede giro es un eje principal de inercia. Cuando un eje es de simetría entonces es eje principal de inercia y entonces un giro alrededor de ese eje conduce a un momento angular dirigido también a lo largo de ese eje.

4. DESARROLLO DE LABORATORIO

Momento de Inercia en Movimiento Giratorio

reje=___0.02______(m)

* Calculo de Io (Eje de rotación mas tubo porta ocular)
ms(kg) |...