Estudiante

Reglas de Inferencia.
Desarrollo
Existen tres tipos de sistema:
* 1. Lógicas Clásicas
* 2. Lógicas no clásicas
* 3. Lógicas modales
Las proposiciones son afirmaciones con un único valor de verdad; ó son verdaderas o falsas.
Las reglas de inferencia son también llamadas reglas de transformación y su principal característica es que nos permiten dar conclusiones muy bien formadas yvalidas a partir de otras premisas.
En las reglas de inferencia existe: Atómicas (Simples) y Moleculares (Compuestas)
Dentro de la inferencia encontramos sus reglas en donde es muy fácil aprender su uso. Se debe utilizar las preposiciones o formas lógicas nombres que se le dará a las preposiciones.
Una premisa verdadera conducirá a una conclusión verdadera.

La regla de inferencia sonargumentos validos breves que se utilizan dentro de un argumento mas largos como una demostración.
DEMOSTRACIONES:

EJEMPLO:
Modus Ponens: Llamada también ley de separación
* Si estudio gano los exámenes, me va bien en el promedio
Gane los exámenes
Por lo tanto me va bien en el promedio
* Si me porto bien, iré a la fiesta
Me porte bien
Entonces iré a la fiesta
Modus Tollens:
* Sipierdo el parcial, entonces sacare mala nota
No saque mala nota
Por lo tanto no perdí el parcial
* Si Manuel esta enfermo , entonces no ira a mi cumpleaños
Manuel fue a mi cumpleaños
Entonces Manuel no estaba enfermo
Silogismo Hipotético:
* Si Manuel habla no esta atento a lo que dice el profesor
* Si no atiende al profesor, no entiende
* Luego infiero..... Si Manuel no entendióno atendió al profesor
Silogismo Disyuntivo:
* Es enero o es febrero
* No es febrero
* Por lo tanto es enero
Adición:
* Si Manuela estudia
* Si Manuela Trabaja
* Luego infiero que Manuela estudia y trabaja
* Si Lina canta
* Si Lina baila
* Luego infiero que Lina canta y baila
Una proposición lógica que no es una tautología (algo que resulta verdadero) sedenomina contingencia. Las reglas de inferencia pueden ser comprobadas mediantes las tablas de verdad, obteniéndose siempre una tautología es decir que los valores verdad son siempre verdaderos.
Tablas de la verdad:
Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación de los signos lógicos,como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si, respectivamente. La interpretación correspondeal sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento.
Puede establecerse una correspondencia entre los resultados de estas tablas y la deducción lógico matemática. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de decisión para chequear si una proposición es o no un teorema.
Para la construcción de la tabla se asignará el valor 1(uno) a una proposición cierta y 0 (cero)a una proposición falsa.
Negación: El valor de verdad de la negación es el contrario de la proposición negada.
P |  P |
1 | 0 |
0 | 1 |

 
Disyunción: La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes.
P | Q | P Q |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |

 

Conjunción: Solamente si las componentes de la conjunción son ciertas, la conjunción escierta.
P | Q | P  Q |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |

 
Condicional:  El condicional solamente es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. De la verdad no se puede seguir la falsedad.
P | Q | PQ |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 |

 
Bicondicional: El bicondicional solamente es cierto si sus componentes tienen elmismo valor de verdad.
P | Q | P Q |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 |
Se denomina tautología una proposición que es cierta para cualquier valor de verdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por unos. Contradicción es la negación de una tautología, luego es una proposición falsa cuales quiera sea el valor de...