Estudiante
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Publicado: 15 de febrero de 2013
LA ECUACIÓN DE ENERGÍA
Formas de la ecuación de energía:
La energía cinética y la energía interna de un fluido caracterizan la energía entrando y saliendo de un sistema por transporte convectivo, una expresión útil de la ecuación de energía podría ser la siguiente expresión:
Convección libre (natural) y forzada
Son los mecanismos de transporte de calor asociados al desplazamiento de unamasa de fluido. En el caso de la convección forzada este desplazamiento está provocado por una fuerza externa, mientras que en la convección natural es el propio gradiente de temperatura el que origina el movimiento del fluido, ocasionado por las diferencias de densidades creadas en el seno del mismo.
La aproximación utilizada en convección libre sólo es válida para velocidades muy pequeñas. Deigual manera la diferencia de concentraciones entre dos puntos de una disolución puede provocar la aparición de corrientes de convección natural.
El número de Grashof (Gr) es un número adimensional representativo de los procesos de convección natural. Gr es directamente proporcional a la diferencia de temperaturas que provoca el flujo de convección libre. El número Gr requiere del coeficiente deexpansión volumétrica para su evaluación.
Los números de Prandtl (Pr) y de Grashof (Gr) se utilizan para el estudio de la variación de cantidad de movimiento y temperatura para convección libre.
La variación en la densidad es importante porque aumenta la fuerza de flotabilidad; de esta manera las fuerzas de flotabilidad aparecen la ecuación de estado , esta ecuación es obtenida desarrollandola serie de Taylor para ρ como función de la T, considerando la presión constante y dejando solamente los primeros dos términos de la serie. Cuando esta ecuación de estado se sustituye en el término ρg en la ecuación de movimiento, se obtiene la ecuación de Boussinesq, la cual es útil para analizar problemas de transferencia de calor:
Para convección forzada, el término de flotabilidad esdespreciable y en convección libre el término, es pequeño y puede ser omitido, particularmente en sistemas verticales y flujo rectilíneo.
La expresión propuesta por Boussinesq para calcular el transporte turbulento de cantidad de movimiento es totalmente análoga a la Ley de Newton de la viscosidad, con la única diferencia de que se substituye la viscosidad del fluido (µ) por la denominadaviscosidad de remolino (µ (t)). El valor de la nueva viscosidad depende de las propiedades físicas de la mezcla en las condiciones de presión y temperatura del fluido, del sistema de flujo que se está utilizando y de la posición.
Para la convección forzada: Reynolds (Re) y Prandtl (Pr) y Brinkman (Br, sólo si la disipación viscosa es importante).
Condiciones para Pr:
Pr> 1 la vorticidad sedifunde más rápidamente que la temperatura (capa límite de velocidad más gruesa que la capa límite térmica).
Pr< 1 la temperatura se difunde más rápidamente que la vorticidad (capa límite térmica más gruesa que la capa límite de velocidad).
Revisar las ecuación de la tabla 11.4.1 del libro Bird, Steward y Lightfoot, Transport Phenomena, Second Edition, Jhon Wiley & Sons, 2002.
-Latransferencia de energía por convección involucra el transporte de energía a través del movimiento continuo de elementos de volumen de un fluido.
-Esto implica que para poder evaluar los perfiles de temperatura y los flujos de energía en un sistema con convección es necesario conocer previamente los perfiles de velocidad. Es decir que debe resolverse el balance microscópico de cantidad de movimiento.-Esta metodología sólo puede aplicarse a sistemas muy simples y de poco interés práctico.
-No obstante, su empleo es útil ya que permite entender ciertos fenómenos básicos y además muchas de las ecuaciones resultantes pueden luego resolverse por solución numérica.
-Existen dos tipos de transporte de energía por convección según cual sea la fuerza impulsora que la genere:
-Convección Forzada:...
Formas de la ecuación de energía:
La energía cinética y la energía interna de un fluido caracterizan la energía entrando y saliendo de un sistema por transporte convectivo, una expresión útil de la ecuación de energía podría ser la siguiente expresión:
Convección libre (natural) y forzada
Son los mecanismos de transporte de calor asociados al desplazamiento de unamasa de fluido. En el caso de la convección forzada este desplazamiento está provocado por una fuerza externa, mientras que en la convección natural es el propio gradiente de temperatura el que origina el movimiento del fluido, ocasionado por las diferencias de densidades creadas en el seno del mismo.
La aproximación utilizada en convección libre sólo es válida para velocidades muy pequeñas. Deigual manera la diferencia de concentraciones entre dos puntos de una disolución puede provocar la aparición de corrientes de convección natural.
El número de Grashof (Gr) es un número adimensional representativo de los procesos de convección natural. Gr es directamente proporcional a la diferencia de temperaturas que provoca el flujo de convección libre. El número Gr requiere del coeficiente deexpansión volumétrica para su evaluación.
Los números de Prandtl (Pr) y de Grashof (Gr) se utilizan para el estudio de la variación de cantidad de movimiento y temperatura para convección libre.
La variación en la densidad es importante porque aumenta la fuerza de flotabilidad; de esta manera las fuerzas de flotabilidad aparecen la ecuación de estado , esta ecuación es obtenida desarrollandola serie de Taylor para ρ como función de la T, considerando la presión constante y dejando solamente los primeros dos términos de la serie. Cuando esta ecuación de estado se sustituye en el término ρg en la ecuación de movimiento, se obtiene la ecuación de Boussinesq, la cual es útil para analizar problemas de transferencia de calor:
Para convección forzada, el término de flotabilidad esdespreciable y en convección libre el término, es pequeño y puede ser omitido, particularmente en sistemas verticales y flujo rectilíneo.
La expresión propuesta por Boussinesq para calcular el transporte turbulento de cantidad de movimiento es totalmente análoga a la Ley de Newton de la viscosidad, con la única diferencia de que se substituye la viscosidad del fluido (µ) por la denominadaviscosidad de remolino (µ (t)). El valor de la nueva viscosidad depende de las propiedades físicas de la mezcla en las condiciones de presión y temperatura del fluido, del sistema de flujo que se está utilizando y de la posición.
Para la convección forzada: Reynolds (Re) y Prandtl (Pr) y Brinkman (Br, sólo si la disipación viscosa es importante).
Condiciones para Pr:
Pr> 1 la vorticidad sedifunde más rápidamente que la temperatura (capa límite de velocidad más gruesa que la capa límite térmica).
Pr< 1 la temperatura se difunde más rápidamente que la vorticidad (capa límite térmica más gruesa que la capa límite de velocidad).
Revisar las ecuación de la tabla 11.4.1 del libro Bird, Steward y Lightfoot, Transport Phenomena, Second Edition, Jhon Wiley & Sons, 2002.
-Latransferencia de energía por convección involucra el transporte de energía a través del movimiento continuo de elementos de volumen de un fluido.
-Esto implica que para poder evaluar los perfiles de temperatura y los flujos de energía en un sistema con convección es necesario conocer previamente los perfiles de velocidad. Es decir que debe resolverse el balance microscópico de cantidad de movimiento.-Esta metodología sólo puede aplicarse a sistemas muy simples y de poco interés práctico.
-No obstante, su empleo es útil ya que permite entender ciertos fenómenos básicos y además muchas de las ecuaciones resultantes pueden luego resolverse por solución numérica.
-Existen dos tipos de transporte de energía por convección según cual sea la fuerza impulsora que la genere:
-Convección Forzada:...
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