Estudiante

01.- Dado el Lenguaje L = { l, cb, abbc, babac } determinar:
​a) Los posibles prefijos, infijos y posfijos de cada cadena.
​b) El alfabeto S y además lalongitud de cada cadena de L.
c) El contenido del conjunto L2.
d) ¿Es un Lenguaje finito o infinito?

a) Prefijos: l, c, cb, a, ab, abb, abbc, b, ba,bab, baba, babac
Postfijo: l, b, cb, c, bc, bbc, abbc, c, ac, bac, abac, babac
Infijos:
(cb)​​​​(l)
0. λ​​​​0. λ
1. c,b​​​​(babac)
(abbc)​​​​0.λ
0. λ​​​​1. b,a,c
1. a,b,c​​​​2. ba,ab,ba,ac
2. ab,bb,bc​​​3. bab,aba,bac
3. abb,bbc​​​4. baba,abac
4. abbc​​​​5. babac

b)Σ={l,cb,abbc,babac}, | λ|=0, |cb|=2, |abbc|=4. |babac|=5

c) L2={λ, cbabbc, cbbabac, abbc, abbccb, abbcbabac, babac, babaccb, babacabbc}

d) Infinito debido a que no pone unlimite ni reglas a seguir.
02.- Dado el Lenguaje L = { l, a, ab, c }, determinar el contenido de los conjuntos S, L0, L1, L2, L+ y L*.

S={l,a,ab,c}
L0=lL1={l,a,ab,c}
L2={a,aab,ac,ab,aba,abc,c,ca,cab}
L+=





ULn:n>=0=L0UL1UL2U…ULn={toda cadena posible sobre L}
​L*=ULn:n>=0=L0UL1UL2U…ULn={toda cadena posible sobre L}
03.- Considérese el lenguaje L*, surgido a partir de L = { a, b } con un alfabeto S = {a, b}.
a) ¿Cuántas palabras de ese L*tienen longitudes de 2, de 3, de 4 y de n, respectivamente?
b) Evaluar lo mismo que en el inciso anterior, pero ahora con L = { a, ab, bc }, si S = { a, b, c}.

a) De longitud 2=22=4, longitud 3=23=8, longitud 4=24=16 y longitud n=2n

b) longitud 2=32=9, longitud 3=33=27, longitud 4=34=81, longitud n=3n