Estudio volumétrico de disoluciones de no electrolitos

Introducción

Una disolución corresponde a una disolución homogénea de sustancias. Estas se pueden clasificar en soluciones de electrolitos y de no electrolitos, en virtud de su capacidad de generar o no generar iones respectivamente. Donde la más fácil de estudiar son las soluciones de no electrolitos. Y en estos estudios, es conveniente disponer de un modelo termodinámico apropiado, de modoque las relaciones que lo rigen sean simples y fáciles de corregir para dar cuenta del comportamiento de las disoluciones reales. Este modelo es conocido como disolución ideal, que se puede definir a través del potencial químico (μi) de la siguiente forma:

μi (Xi, P, T) = μiº (P, T) + R T Ln Xi (1)

Donde μiº representa el potencial químico de la sustancia pura.Donde el proceso de formación de una disolución líquida binaria ideal, a partir de la mezcla de dos componentes puros no electrolitos (líquido 1 y líquido 2) a temperatura y presión constantes, se puede representar como:

[pic]

Para la cual la variación de energía libre de Gibbs ∆GM, viene dada por la siguiente ecuación:

∆GM = Gdisolución - Ginicial(2)

Explicitando en la ecuación anterior los correspondientes potenciales químicos y reordenando los términos resultantes se llega a que:

∆GM = n1 RT lnx1 + n2 RT lnx2 (3)

Que para poder seguir simplificando la ecuación la multiplicamos y dividimos por los moles totales (nT/nT) para llegar a:

∆GM = nT RT (x1 lnx1 + x2 lnx2)(4)

Recordando que al ser un proceso espontáneo, su valor siempre debe ser negativo. Y al generalizar esta ecuación resulta:

∆GM = RT ∑xi lnxi (5)

A partir de ∆GM es posible derivar las propiedades termodinámicas de mezcla. Por lo tanto, se sabe que para cualquier proceso reversible se cumple que las variacionesde la entropía, volumen y entalpía.
(∂∆G/∂T)P = -∆S (6)

(∂∆G/∂P)T = ∆V (7)

[∂(∆G/T)/∂T]P = -H/T2 (8)

Por lo que para un proceso de formación de una disolución líquida ideal:

∆SM = (∂∆GM/∂T)P = -R∑xi lnxi(9)

∆HM = T2 [∂(∆GM/T)/∂T]P = 0 (10)

∆VM = (∂∆GM/∂P)T = 0 (11)

Con estas ecuaciones comprobamos que en una disolución ideal no hay efecto de calor asociado y tampoco se producen cambios de volumen. El signo negativo en la entropía, significa que la entropía deuna mezcla es siempre positiva, mientras que la energía de Gibbs es siempre negativa.
Las ecuaciones recientemente nombradas son difíciles de cumplir en su totalidad al mismo tiempo, por lo que realidad una disolución ideal no existe. Pero al mezclar soluciones que en su estructura son similares, se obtienen sistemas qe en la práctica se comportan como disoluciones ideales.
El Volumen, Vid, dela disolución ideal resultante es una suma ponderada de los volúmenes de ambos componentes puros (V1º y V2º). Considerando un mol de disolución resultante:
Vid = xi V1º + x2 V2º (cm3/mol) (12)

Reemplazando el volumen utilizando la ecuación V = m/ρ, obtenemos:

Vid = x1 (M1/ρ1) + x2 (M2/ρ2) (cm3/mol) (13)

Donde M1, ρ1 yM2, ρ2 son sus respectivas masas molares y densidades. Por otra parte, el volumen real de una disolución puede ser calculada de la siguiente manera:

VR = (x1M1 + x2M2)/ρdis (cm3/mol) (14)

Entonces, con los valores experimentales obtenidos de volumen, podemos compararlos y establecer que tanto se aleja de una disolución ideal. Y esto se lleva a cabo...