Etica

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Unidad 3
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Tema 3 1. Función lineal
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Las matemáticas poseen no sólo la verdad,
Sino cierta belleza suprema.
Una belleza fría y austera, como la de una
escultura.
Bertrand Russell (1872-1970 ).
Filósofo, matemático y escritor inglés.
Introducción
A lo largo de nuestra vida, utilizamos
números para simbolizarcantidades: 3
chocolates, 1 paleta, 8 niños. Conforme
crecemos, nuestras necesidades aumentan
al querer responder a problemas simples,
por ejemplo: ¿cuánto crecí si media 1.30
metros y ahora mido 1.33 metros?
¿Cuánto ahorré si por un cuaderno que
costaba $31 sólo pague 26?.
Nuestra vida continúa en desarrollo y se
plantean más necesidades:
¿Cuánto debo pagar de taxi si por
banderazocobra $4 y por cada kilómetro
recorrido, $3.50?
¿Me alcanzará con $39 para llegar a mi
casa si vivo a 13 kilómetros de aquí?
Quiero comprarme un par de tenis de
$750, y ahorita tengo ahorrados $220, ¿en
cuánto tiempo me los podré comprar si
diariamente puedo ahorrar $4.50?
Debemos decidir entre dos opciones de
telefonía celular: una me cobra $300 de
renta con 100 minutos gratis, despuéscada llamada la cobra a $1.15 . La otra
compañía me cobra $180 de renta,
también con 100 minutos gratis, los
adicionales me los cobra a $1.35. ¿Cuál
compañía debo contratar?
Las necesidades de la vida diaria me
conducen al correcto uso de las
herramientas matemáticas para no caer en
malas decisiones e inclusive en engaños.
Llegó el momento en este curso de
mostrarte cómo se puede aplicarel álgebra
en tu vida. Plantearás y resolverás
problemas en donde lo único que
requerirás será una respuesta única
(ecuaciones de primer grado y sistemas de
ecuaciones). También interpretarás una
función, lo cual te servirá para tomar
decisiones considerando argumentos y
necesidades personales. ¡Comenzamos!
1.1 Función lineal
En la vida cotidiana, observamos diversos
comportamientos loscuales podemos decir
que son de sentido común:
Si cada litro de leche cuesta $12, con $36
podré comprar 3 litros.
Si un tren viaja a una velocidad constante
de 40 km/h, después de 4 horas habrá
recorrido 160 km.
Un mecánico te cobra, por reparar tu
coche, la siguiente cantidad: $200 por la
revisión más el 50% del costo de las
refacciones. Como las refacciones te
costaron $800, elmecánico te cobrará
$600.
La capacidad de la cisterna de agua de mi
casa es de 4000 litros. Si el consumo
promedio diario de agua en mi casa es de
150 litros, después de 2 días quedarán en
la cisterna 3700 litros.
En los cuatro ejemplos podemos detectar
un dato y como consecuencia un
resultado.
Sigue las instrucciones para ver la animación
Decimos que los comportamientos son de
sentido comúnporque es imposible que se
cumpla lo siguiente:
Si cada litro de leche cuesta $12, con $36
podré comprar 3 u 8 litros.
Si un tren viaja a velocidad constante de
40 km/h, después de 4 horas habrá
recorrido 160 y 320 km al mismo tiempo.
Un mecánico te cobra la siguiente cantidad
por reparar tu coche: $ 200 por la revisión,
más el 50% del costo de las refacciones.
Como las refacciones tecostaron $800, el
mecánico te cobrará $600 ó $1000. La
capacidad de la cisterna de agua de mi
casa es de 4000 litros. Si el consumo
promedio diario de agua en mi casa es de
350 litros, después de 2 días en la cisterna
quedarán 3300 y 6000 litros al mismo
tiempo.
A cada dato le corresponde uno y
solamente un resultado. Jamás
obtendremos dos o más resultados a partir
de un único dato.
Loscomportamientos que hemos
mencionado corresponden a una función.
Se define como función una regla de
correspondencia (procedimiento para
calcular el resultado) entre los datos y los
resultados, de tal manera que cada dato
produce un único resultado.
Debido a que un dato puede adoptar
diferentes valores lo representaremos por
una letra —llamada variable independiente
— . El término...