Física

2. DINÀMICA

2.1. FORCES

A) Suma de forces concurrents

1. Suma gràficament i analítica les dues forces, F i T, representades en el gràfic. En la resolució analítica calcula el valor de les components de les dues forces, el valor de les components de la resultant i el valor d’algun angle que indiqui la direcció d’aquesta resultant.

SOLUCIÓ: |R|=64,62N

B) Pes

2. Un cos de 100kg demassa penja del cable d’una grua. Calcula la força que fa el cable: a) Quan el cos està parat. b) Quan la grua arrenca cap amunt amb una acceleració de 40cm•s-2. c) Quan puja amb velocitat constant de 2m•s-1. d) Quan frena de pujada amb una acceleració de 0,8m•s-2. (Dona el resultat en Newtons i en quiloponds)

SOLUCIÓ: a) 980N; 100kp b) 1020N; 104,08kp
c) 980N; 100kp d) 900N; 91,84kp3. Disposem de dues esferes que tenen la mateixa forma i mida, una d’acer amb una massa d’1kg i l’altra de fusta amb una massa de 0,2kg. Des del terrat d’una casa de 35m les deixem caure les dues simultàniament. Calcula l’acceleració de la caiguda de les dues boles i el temps que tardaran a arribar a terra en els dos casos següents: a) Negligint els efectes de la fricció amb l’aire. b)Suposant que la força mitjana de fricció amb l’aire, que és igual per a les dues esferes donat que son d’idèntiques formes i dimensions, val 1N.

SOLUCIÓ: a) 9,8m•s-2; 2,67s
b) la bola d’acer: 8,8m•s-2 i 2,82s; la bola de fusta: 4,8m•s-2 i 3,82s

4. Una persona es troba sobre una bàscula de bany graduada en quilos, situada en un ascensor. Quan l’ascensor està parat la bàscula marca 70.L’ascensor comença a moure’s i la bàscula marca successivament: 55,71; 70; 77,10 i 70. Explica qualitativament i quantitativament què ha estat passant.

C) Normal, pla horitzontal i pla inclinat

5. Un cos de 8kg de massa està en repòs sobre un pla horitzontal sense fregament. Calcula el mòdul de totes les forces que actuen sobre el cos i l’acceleració del seu moviment si li fem una força de25N: a) En la direcció horitzontal, paral•lela al pla. b) Estirant amb un angle de 30º cap amunt. c) Empenyent amb un angle de 30º cap avall.

SOLUCIÓ: a) F=25N; p=78,4N; N=78,4N; R=25N; a=3,12m•s-2;
b) F=25N; (Fx=21,65N; Fy=12,5N); p=78,4N; N=65,9N; R=21,65N; a=2,71m•s-2;
c) F=25N; (Fx=21,65N; Fy=12,5N); p=78,4N; N=90,9N;R=21,65N; a=2,71m•s-2;

6. Calcula l’acceleració amb què baixarà per un pla inclinat 30º un objecte de 2kg de massa suposant que no hi ha fricció.

SOLUCIÓ: 4,9m•s-2

7. Llencem un cos cap amunt d’un pla inclinat 20º amb una velocitat inicial de 5m•s-1. Quants metres pujarà pla amunt? (Suposem que no hi ha fricció)

SOLUCIÓ: 3,73m

8. Arrosseguem, cap amunt d’un pla inclinat 25º sensefricció un objecte de 3kg de massa estirant-lo amb una força de 20 N paral•lela al pla. Calcula: a) Quina acceleració li produirem? b) Amb quina força l’hauríem d’estirar perquè pugés amb velocitat constant?

SOLUCIÓ: a) 2,53m•s-2 b) 12,42N

D) Forces de fricció

9. Deixem caure un objecte de 2kg de massa des de dalt d’un pla inclinat 30º. Calcula l’acceleració de baixada si el coeficient defricció dinàmica val 0,4.

SOLUCIÓ: 1,50m•s-2

10. Un cotxe de 850 kg que porta una velocitat de 90km•h-1 frena i es para en 50m. Es demana: a) Quina és la força que el para? b) Quan val aquesta força? c) Calcula el valor del coeficient de fricció dinàmica entre les rodes i el terra.

SOLUCIÓ: b) 5312,5N c) 0,64

11. Un armari pesa 87 kg i el volem arrossegar per terra. El coeficient defricció estàtica val 0,2. Calcula en quiloponds la força mínima necessària per moure’l: a) Si el terra és horitzontal. b) Si el terra fa una pujada de 20º.

SOLUCIÓ: a) 17,4kp b) 46,11kp

12. Des d’un punt situat a 3m d’altura deixem caure un objecte lliscant per una rampa de 35º d’inclinació. Quan arriba a terra el cos porta una velocitat de 4m•s-1. Calcula el coeficient de fricció...