Física

Estática del Cuerpo Rígido
Laboratorio de Física Mecánica N°5l


RESUMEN - Se complementa el estudio de la “estática de los cuerpos rígidos” con el concepto de torque o “Momento de una Fuerza”. Se enfatiza en lo que significa una “acción inminente”, para realizar los experimentos aquí propuestos; y poder compararlos con los deducidos teóricamente.PALABRAS CLAVE – Acción inminente, Equilibrio, Cuerpo Rígido, Torque o Momento de una Fuerza.

FUNDAMENTO TEÓRICO - Cuerpo rígido. Se define como un cuerpo ideal cuyas partes (partículas que lo forman) tienen posiciones relativas fijas entre sí cuando se somete a fuerzas externas, es decir es no deformable. Con esta definición se elimina la posibilidad de que el objeto tenga movimiento devibración. Este modelo de cuerpo rígido es muy útil en muchas situaciones en las cuales la deformación del objeto es despreciable.
El movimiento general de un cuerpo rígido es una combinación de movimiento de traslación y de rotación.
[1]
El momento de una fuerza aplicada en un punto P con respecto de un punto O viene dado por el producto vectorial del vector por el vector fuerza:

Donde esel vector que va desde O a P.
Dado que las fuerzas tienen carácter de vectores deslizantes, el momento de una fuerza es independiente de su punto de aplicación sobre su recta de acción o directriz. [2]
MONTAJE EXPERIMENTAL – En este experimento se requirieron:
* Dinamómetro
* Cilindro y base de Madera
* Cilindro de plástico
* Dos esferas iguales
* Arandelas
* BalanzaActividad 1.

Disponemos de un cilindro de madera y una base de madera con las siguientes dimensiones:


Soporte de madera |
Altura 0,99 (±0.05)cm |
Tabla 1
Cilindro de madera |
Diámetro (19,50±0.05)cm | Radio (9,75±0.05)cm | Masa (m)(1214,00.1)g |
Tabla 2
Combinados en la siguiente configuración:

Ilustración 1
El objetivo fueencontrar la fuerza F, con un dinamómetro, de tal manera que el cilindro se encontrara en equilibrio inminente, como se muestra en la ilustración 1.

* La fuerza necesaria obtenida experimentalmente fue: 2.5N±0.5N
Teóricamente encontraremos la tensión T de la cuerda en la siguiente configuración.

Ilustración 2
Como lo que pretendemos buscar es la tensión T para que el cilindro se encuentreen equilibrio inminente, analizaremos torque en el punto A.
τA=0 :WR2-R-h2-T2R-h=0
T=WR2-R-h22R-h
T=W2Rh-h22R-h
W=mg
W=1.214 kg(9.77 m/s2)
W=11.86 N
Reemplazando los datos tomados en la práctica del laboratorio, registrados en las tablas 1 y 2 tenemos:
T=11.86 0.195*0.0099- (0.0099)2(0195-0.0099)=2.74 N
Ahora calculemos el porcentaje de error%ERROR=Tteorico-TexperimentalTteorico*100=2.74-2.52.74*100=8.75%
¿Si no hubiera fricción entre el cilindro y él escalón, podría subir él cilindro?
El cilindro no sería capaz de subir, lo que ocurriría es que empezaría a girar, lo que impide que llegue el momento en el que este se encuentre en un equilibrio inminente.
Actividad 2.
Tenemos la configuración que se muestra en la ilustración 3 donde la varilla DC tiene longitud L y peso P,comparado con W, está atada a un pasador en D y sostenida por una cuerda AB con B ubicada a L/2. Determinar:
* La tensión en la cuerda horizontal.
* Fuerza ejercida por el pasador sobre la varilla.

Ilustración 3
Diagrama de fuerzas para el bloque:

t1

w
Ilustración 4

Como el bloque se encuentra en equilibrio traslacional se cumple que:

Fi=0 : T1-W=0 : T1=WDiagrama de fuerzas para la varilla DC:

Ilustración 5

Usando un sistema coordenado tradicional y un sentido positivo de torque en sentido anti-horario tenemos que:

Fx=0 : Rx-T2 cos45=0 (1)

FY=0 : Ry+T2 sen45-P-W= 0 (2)

τD=0 : T2bT2-PbP-Wbw =0 (3)

τC=0 : -T2bT2+RxbRx-RybRy - Wbw=0 (4)
De (3)
T2= PbP+WbwbT2
De (4)
Ry=RxbRx-T2bT2- WbwbRy
Luego,
T2= Ry+T2...