Factorizacion

Caso I - Factor común [editar]
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.
Factor comúnmonomio [editar]
Factor común por agrupación de términos

si y solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.
Factor común polinomio [editar]
Primero hay que determinar el factor común de loscoeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
un ejemplo:

Se aprecia claramenteque se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:

La respuesta es:

En algunos casos sedebe utilizar el número 1, por ejemplo:

Se puede utilizar como:

Entonces la respuesta es:

a.(b+2) + 4(b+2)
(b+2){a+4}

Caso III - Trinomio Cuadrado Perfecto (T.C.P.)[editar]
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar unT.C.P. debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en unparéntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado.

y

Ejemplo 1:

Ejemplo 2: Ejemplo 4:

Organizando los términostenemos

Extrayendo la raíz cuadrada del

Al verificar que el doble producto del primero por el segundo termino es -20xy determinamos que es correcta la solución. De no ser así, esta solución noaplicaría.
Caso IV - Diferencia de cuadrados [editar]
Se identifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis, (parecido a los...