Factorizacion

Factorización
El proceso inverso de desarrollar una multiplicación es la factorización. Factorizar quiere decir identificar a los factores comunes a todos los términos y agruparlos.  Los factorescomunes son aquellos números que aparecen multiplicando a todos los términos de una expresión algebraica. Estos números pueden estar dados explícitamente o representados por letras.
Así, factorizar unpolinomio, es descomponerlo en dos o más polinomios llamados factores, de tal modo que al multiplicarlos entre si se obtenga el polinomio original. Algunos ejemplos:
De la expresión ab2 + 3cb –b3 podemos factorizar b
y obtenemos la expresión:  b (ab +3c –b2)
ahora podríamos reacomodar la expresión que queda dentro del paréntesis: b (a –b) +3c
Finalmente si sustituimos este último resultado en(1), obtenemos: ab2 + 3cb – b3 = b ( b (a-b)+3c)
Productos notables
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saberfactorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
 A continuación veremos algunas expresiones y del lado derecho de la igualdad, la forma de factorizarlas.
| (a + b)2 |=|a2 +2ab + b2 |Binomio al cuadrado |
|(a + b)3 |=|a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 |Binomio al cubo |
|a2 − b2 |=|(a +b) (a − b) |Diferencia de cuadrados |
|a3 − b3 |=|(a − b) (a2 + b2 + ab) |Diferencia de cubos |
|a3 + b3 |=|(a +b) (a2 + b2 − ab) |Suma de cubos |
|a4 − b4 |=|(a + b) (a − b) (a2 + b2) |Diferencia cuarta |
|(a + b + c)2 |=|a2 +b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc |Trinomio al cuadrado |

|( a| |= |
|+ b| |...