Fernando cañas
Páginas: 2 (383 palabras)
Publicado: 24 de marzo de 2011
Defina Función Logarítmica.
El logaritmo es el exponente (o potencia) a la que un número fijo, llamado base, se ha de elevar para obtener un número dado. Una función se llama logarítmica cuando esde la forma Y = LOG A X donde la base a es un número real y positivo pero distinto de 1, puesto que el resultado sería 0.
Es decir La Función logarítmica es la que busca el número al que tiene queestar elevado una base para llegar a otro número ejemplo:
log base 10 de 100=2 porque 10 elevado a la 2 = 100
log base 5 de 125=3 porque 5 elevado al 3 = 125
1. Dominio y Rango de la FunciónLogarítmica:
DOMINIO: los posibles valores de x (donde la función no se indetermina--->[tener algo entre cero])
RANGO: los posibles valores que puede tomar f(x) [o sea la "y"] Rango de FunciónLogarítmica.
2. Características y propiedades de la Función Logarítmica:
• Características:
La característica de una función logarítmica de base b de un número N es otro número L, talque b elevado a L da como resultado N. Por ejemplo el logaritmo en base 10 (b) de un número 100 (N) es 2 (L), porque 10 elevado a la 2 da 100.
• Propiedades de la función logarítmica:
1. Eldominio de la función \ln(x)\, definida anteriormente es el conjunto de los números reales positivos.
2. ln(x) es estrictamente creciente pues su derivada es estrictamente positiva.3. Tiene límites infinitos en 0^+\, y en +\infty.
4. La tangente Te que pasa por el punto de abscisa e de la curva, pasa también por el origen.
5. La tangente T1 que pasapor el punto de abscisa 1 de la curva, tiene como ecuación: y = x − 1.
6. La derivada de segundo orden es \ln^{\prime\prime} (x) = {- }/{x^2}\,, siempre negativa, por lo tanto la función escóncava, hacia abajo, como la forma que tiene la letra "r", es decir que todas las tangentes pasan por encima de la curva. Es lo que se constata con T1 y Te.
7. La función logaritmo...
El logaritmo es el exponente (o potencia) a la que un número fijo, llamado base, se ha de elevar para obtener un número dado. Una función se llama logarítmica cuando esde la forma Y = LOG A X donde la base a es un número real y positivo pero distinto de 1, puesto que el resultado sería 0.
Es decir La Función logarítmica es la que busca el número al que tiene queestar elevado una base para llegar a otro número ejemplo:
log base 10 de 100=2 porque 10 elevado a la 2 = 100
log base 5 de 125=3 porque 5 elevado al 3 = 125
1. Dominio y Rango de la FunciónLogarítmica:
DOMINIO: los posibles valores de x (donde la función no se indetermina--->[tener algo entre cero])
RANGO: los posibles valores que puede tomar f(x) [o sea la "y"] Rango de FunciónLogarítmica.
2. Características y propiedades de la Función Logarítmica:
• Características:
La característica de una función logarítmica de base b de un número N es otro número L, talque b elevado a L da como resultado N. Por ejemplo el logaritmo en base 10 (b) de un número 100 (N) es 2 (L), porque 10 elevado a la 2 da 100.
• Propiedades de la función logarítmica:
1. Eldominio de la función \ln(x)\, definida anteriormente es el conjunto de los números reales positivos.
2. ln(x) es estrictamente creciente pues su derivada es estrictamente positiva.3. Tiene límites infinitos en 0^+\, y en +\infty.
4. La tangente Te que pasa por el punto de abscisa e de la curva, pasa también por el origen.
5. La tangente T1 que pasapor el punto de abscisa 1 de la curva, tiene como ecuación: y = x − 1.
6. La derivada de segundo orden es \ln^{\prime\prime} (x) = {- }/{x^2}\,, siempre negativa, por lo tanto la función escóncava, hacia abajo, como la forma que tiene la letra "r", es decir que todas las tangentes pasan por encima de la curva. Es lo que se constata con T1 y Te.
7. La función logaritmo...
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