Fibonacci

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación

Series de Fibonacci
Segmento Áureo

Caracas 8 de octubre del 2009
Leonardo de Pisa:
Leonardo Pisano, también llamado Fibonacci, Nació en pisa Italia en 1770, y fue educado en Bugia, norte de África, fue un matemático italiano, reconocido por ser el que difundió en Europa el sistema de numeración actualmenteutilizado, de base 10, o decimal y un dígito de valor nulo: el cero; y por idear la sucesión de Fibonacci que fue surgida como consecuencia del estudio del crecimiento de las poblaciones de conejos realizada por él.
El apodo Leonardo era debido al que su padre. Leonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci. Su padre dirigía un puesto de comercio en Bugía (según algunas versiones era el cónsulde Pisa), en el norte de África , y de niño Leonardo viajó allí para ayudarlo. Allí aprendió el sistema de numeración árabe.
Fibonacci fue sin duda influido y posiblemente enseñado por matemáticos árabes durante este su periodo más formativo. Escribió muchos textos matemáticos e hizo algunos descubrimientos matemáticos significativos, lo que ayudó a que sus trabajos fueran muy populares en Italiay a que le prestara atención el Sacro Emperador Romano del momento  Federico II. Quien lo invito a su corte de Pisa. Fibonacci murió en 1250.
Entre sus aportes a las matemáticas se encuentran:
* Liber Abaci
* Practica Geometriae
* Flos super solutionibus quarumdam questionum ad numerum et ad geometricam pertinentium. (Ramillete de soluciones de ciertas cuestiones relativas al número y ala geometría)
* Carta a Teodoro
* Liber Quadratorum.

Series de Fibonacci
La serie de Fibonacci, es una secuencia infinita de números, descubierta por un matemático italiano en el siglo XIII, llamado Leonardo Pisa (1175-1250), mejor conocido como Fibonacci. Esta secuencia numérica consiste en que cada número de la serie es la suma de los dos anteriores.
Por ejemplo:
0,1, 1,2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…
Con esta serie podemos darnos cuenta que se realiza la suma de los dos primeros dígitos, 0+1=1, y luego los dos siguientes, 1+1=2, y así sucesivamente 2+1=3, 3+2=5, 5+2=8…
El primer elemento es 0, el segundo es 1 y cada elemento restante es la suma de los dos anteriores:

Historia de la serie
Antes de que Fibonacci escribiera sutrabajo, la sucesión de los números de Fibonacci había sido descubierta por matemáticos indios tales como Gopala (antes de 1135) y Hemachandra ( 1150), quienes habían investigado los patrones rítmicos que se formaban con sílabas o notas de uno o dos pulsos. El número de tales ritmos (teniendo juntos una cantidad n de pulsos) era fn + 1, que produce explícitamente los números 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de conejos: "Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también".
 Obteniendo resultados tales como:
Al principio 1 pareja, alcabo de 1 mes 1 pareja, al cabo de 2 meses 2 parejas , al cabo de 3 meses 3 parejas, al cabo de 4 meses 5 parejas, al cabo de 5 meses 8 parejas y así sucesivamente.
De esta manera Fibonacci presentó la sucesión en su libro Liber Abaci (libro del abaco), publicado en 1202. Muchas propiedades de la sucesión de Fibonacci fueron descubiertas por Édouard Lucas, responsable de haberla denominado como sela conoce en la actualidad.
La sucesión de Fibonacci ha tenido intrigados a los matemáticos durante siglos, debido a su tendencia a presentarse en los lugares más inesperado, pero sobre todo, porque el más novato de los aficionados en teoría de números, aun con conocimientos poco más allá de aritmética elemental, puede aspirar a investigarla y descubrir curiosos teoremas inéditos, de los que...