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matematica

Función Inyectiva:
Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio.
EJEMPLO A: Determinar si la siguiente función es ono inyectiva: f(x) = x2 – 2

* Función Sobreyectiva:
Sea f una función de A en B , f es una función epiyectiva (también llamada sobreyectiva) , si y sólo si cada elemento de B es imagen de almenos un elemento de A , bajo f
Ejemplo:
A = {a, e, i, o, u }
B = {1, 3, 5, 7}
f = { ( a , 1 ) , ( e , 7 ) , ( i , 3 ) , ( o , 5 ) , ( u , 7 ) }
Simbólicamente:
f: A B es biyectiva Û f esinyectiva y f es sobreyectiva

* Función Biyectiva:
Sea f una función de A en B , f es una función biyectiva , si y sólo si f es sobreyectiva e inyectiva a la vez
Ejemplo:
A = { a , e , i , o , u}
B = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 }
f = { ( a , 5 ) , ( e , 1 ) , ( i , 9 ) , ( o , 3 ) , ( u , 7 ) }
Teorema:
Si f es biyectiva , entonces su inversa f - 1 es también una función y además biyectivaFUNCION: Una función es una correspondencia entre conjuntos que se produce cuando cada uno de los elementos del primer conjunto se halla relacionado con un solo elemento del segundo conjunto.
Eldominio de una función está dado por el conjunto de valores que puede tomar una función. Por ejemplo si f(x) = x;  esta variable x puede tomar cualquier valor, no tiene ninguna restricción, entonces sudominio esta compuesto por todos los números Reales.

El rango de una función, está determinado por todos los valores que pueden resultar al evaluar una función. Son los valores obtenidos para lavariable dependiente (y). También se puede expresar como todos los valores de salida de la función.
Por ejemplo:

Si x=2, evaluamos f(2) = 2 ^2 = 4.
¿Que es un elemento?
Un elemento es cada uno delos objetos que constituyen un conjunto.
La unión de dos conjuntos es el conjunto de todos los elementos que estén en cualesquiera de los dos conjuntos; o sea, los que están en el primer conjunto o...
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