Filosofia

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COORDENADAS PARABÓLICAS

Coordenadas parabólicas son dos dimensiones ortogonales sistema de coordenadas en el que la coordinación de laslíneas son confocal parábolas . Una versión de tres dimensiones de coordenadas parabólicas se obtiene al hacer girar las dos dimensiones del sistema sobre el eje de simetría de las parábolas.
Coordenadasparabólicas han encontrado muchas aplicaciones, por ejemplo, el tratamiento del efecto Stark y la teoría del potencial de los bordes.
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Dimensionesparabólica dos coordenadas
Dos dimensiones coordenadas parabólicas (σ, τ) se definen por las ecuaciones

Las curvas de forma constante σ Parabolae confocal

que abre hacia arriba (es decir,hacia + y), mientras que las curvas de τ confocal de forma constante Parabolae

que se abren hacia abajo (es decir, a - y). Los focos de todos estos Parabolae se encuentran en el origen.-------------------------------------------------
Dimensiones escala factores-Dos
Los factores de escala para la parabólica coordenadas (σ, τ) son iguales

Por lo tanto, el elemento infinitesimal de lasuperficie es

y el laplaciano es igual a

Otros operadores diferenciales tales como  y  se puede expresar en las coordenadas (σ, τ) mediante la sustitución de los factores de escala en las fórmulasgenerales que se encuentran en coordenadas ortogonales .
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Dimensiones parabólica tres coordenadas

Coordinar las superficies de las dimensionesparabólica tres coordenadas. El paraboloide rojo corresponde a τ = 2, el paraboloide azul corresponde a σ = 1, y la otra mitad de color amarillo-plano corresponde a φ =- 60 °. Las tres superficies secortan en el punto P (que se muestra como una esfera negro) con las coordenadas cartesianas o menos (1.0, -1.732, 1,5).
La dimensión parabólica dos coordenadas de base para dos juegos de tres...