Filtros en matlab

Matlab y el diseño de filtros digitales.

Ricardo Valerio Bautista Cuéllar

NÚMERO 19 SEPTIEMBRE DE 2005 Volumen II ISSN 1696-7208

Matlab y el diseño de filtros digitales.
Ricardo Valerio Bautista Cuéllar
En este artículo pretendemos mostrar cómo con ayuda de herramientas para cálculo numérico podemos diseñar filtros digitales apropiados para una gran diversidad de aplicaciones. Aunqueen el curriculum para Técnicos Superiores en Desarrollo de Productos Electrónicos no se contemplan estos contenidos, sí resulta de interés que conozcan los alumnos la existencia de herramientas no específicas para diseño de circuitos pero que pueden facilitar mucho la labor de diseño, en este caso de filtros. Tal vez estamos comentiendo un error al decir “no específicas” ya que Matlab tiene unacompleta gama de herramientas para diseño de filtros mediante esta utilidad. Pero también es cierto que esta “toolbox” ha ido desarrollandose a lo largo de los años pues esas funciones especiales no son 1

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más que scripts totalmente desarrollados y comprobados en base a los comandos matemáticos básicos de Matlab. O, loque es lo mismo, nosotros mismos podemos enriquecer la gama de herramientas mediante el desarrollo de scripts propios para realizar determinadas tareas (por ejemplo, para automatizar determinados diseños). En definitiva, el texto aquí desarrollado se dirige principalmente a los compañeros de mi especialidad (Sistemas Electrónicos) para que puedan usar los resultados y conocimientos aquí mostradosa la hora de mostrar a los alumnos otras formas de realizar diseños electrónicos a la vez que adquieren unos conocimientos básicos sobre filtrado.

Breve introducción a Matlab. Matlab es tanto un entorno poderoso para cálculo computacional como un lenguaje de programación que maneja de forma sencilla matrices y aritmética compleja. Es un gran paquete de software que tiene muchas utilidadesavanzadas desarrolladas y ha llegado a ser una herramienta estándar para muchos trabajos en las disciplinas de la ciencia y la ingeniería, donde el cálculo asistido por ordenador siempre ha tenido vital importancia. Entre otras muchas cosas, permite la realización de gráficos de forma sencilla tanto en tres como en dos dimensiones. Matlab tiene dos modos diferentes para la ejecución de comandos: elmodo interactivo y el modo batch. En el modo interactivo, los comandos son tecleados (o cortados y pegados) en la ventana de comandos de Matlab. En el modo batch, una serie de comandos se salvan en un fichero de texto (usando para ello el editor propio de Matlab con las funciones de depurado que posee o cualquier otro editor de textos) sin tener que recordad o teclear de nuevo el conjunto completode comandos. También, cuando usamos el editor de matlab, existen herramientas de depurado simples que pueden llegar a ser de gran cuando el script (el archivo .m) comienza a ser grande y complicado.
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El diseño de filtros En eltexto no tratamos de mostrar de forma teórica cuales son las técnicas más habituales para el diseño de filtros discretos en el dominio de la frecuencia si no más bien de una forma cualitativa. Para ello mostramos las características propias de algunas implementaciones.

Como regla general, cualquier algoritmo o sistema de tratamiento puede interpretarse como un filtro. Aquí se entiende por filtroaquel sistema lineal e invariante que permite el paso de las componentes de la señal existentes en un determinado intervalo frecuencial, y elimina las demás. De forma ideal, el módulo de la respuesta frecuencial del filtro toma un valor constante en el margen de frecuencias que queremos conservar, que se denomina banda de paso. El intervalo de frecuencias complementario al anterior en que la...