Final serie

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
FRANCISCO DE MIRANDA
ÁREA : CS DE LA SALUD
PROGRAMA: ING. BIOMÉDICA
UNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICA II
PROFESOR: ING. JOCABED M PULIDO T
GRUPO B

TRABAJO FINAL

Este trabajo tiene como objetivo principal dar un enfoque distinto al tema, a traves de un diseño que permita relacionar las series con las integrales impropias que hemos visto durante las clases.A parte de ello constituye una buena oportunidad para incluir algunos aspectos históricos importantes que por cuestiones de tiempo no fueron tratados durante el semestre y que ustedes en la comodidad de su casa van a poder investigar. Muchos se preguntaran el porque de esta inclusión, lo cual es lógico dado que en ciertos casos lo histórico suele ser considerado de poca importancia, peroimaginense solo un momento que esten comentando algo sobre la series y una persona les pregunte ¿Dé donde se originaron las series?, ahh…de allí surge la idea de plantear este trabajo, para que cada uno de ustedes responda a esas preguntas que suelen darse y que muchas veces los cálculos por si solos no son capaces de responderlas.
Es importante destacar que luego de culminar este trabajo elconocimiento adquirido va ha ser la base fundamental a partir de la cual ustedes van a desarrollar su examen parcial, por lo que al mismo tiempo tiene la función de una guía didáctica que les servirá para concretar sus ideas desarrolladas en clase y de esta manera deseo que sea una fuente de satisfacción y que constituya una nueva experiencia en sus vidas.
También debo aclarar algunas condiciones para lapresentación de dicho trabajo, puede ser individual o en grupo, lo dejo a la elección de cada uno ; si es en grupo el máximo de integrantes es cuatro personas y deben enviarme por correo electrónico los nombres el día 27 de Septiembre, en tal condición todos los integrantes deben asistir a horas de consulta acordadas porque será considerado en la nota final.
El trabajo es sencillo, solo debentener confianza en ustedes mismos , por supuesto investigar y dar cada uno lo mejor de sí. De mi parte les deseo el más grande de los exitos, estoy a la orden por cualquier duda que tengan solo deben comunicarse a traves del correo o al telefono dado en clases y podemos acordar un día para que puedan consultas las dudas.

LA PROFESORA
PARTE I: ¿VERDADERO O FALSO?

Señala como verdadera ofalsa las proposiciones que se indica a continuación. En cada una de ellas justica tus respuestas, con fundamentación teórica (indicar la fuente de la cual se extrajo la información)o empleando un contraejemplo.
a) La serie es divergente
b) La convergencia o divergencia de cualquier tipo de serie puede determinarse empleando el criterio de la integral.
c) La serie armónicaconverge.
d) Unos de los principales exponentes de los estudios acerca de las serie fue un aficionado a las matemáticas llamado Sirinivasa Ramanujan.
e) La serie infinita constituye un suma telescópica obtenida mediante fracciones parciales .
f) Se dice que una serie infinita es convergente si el límite de su sucesión de sumas parciales existe en caso contrario no puede establecerseninguna conclusión.
g) La serie es convergente
h) La suma de la serie y el valor de su integral impropia es
i) La serie converge a 1
j) El gran matemático Leonhard Euler descubrió el resultado de una famosa serie infinita de sumas, que se representa como el inverso de los números enteros positivos.

PARTE II: EJERCICIOS
En esta parte del trabajo se plantean algunosejercicios de series, los cuales suelen resolverse siguiendo un conjunto de pasos que se van indicando a medida que el estudiante va aplicando los conocimientos adquiridos y un poco de ingenio matemático. Es recomendable estar pendiente de las ayudas dadas porque constituyen la clave para obtener buenos resultados y adquirir un alto grado de conocimiento.
2.1.-Dada la siguiente serie...