Finanza

7.1 INTRODUCCION
Uno de los aspectos más importantes de las finanzas es la amortización, porque es la
forma más fácil de pagar una deuda, su objetivo es la financiación de un proyecto. Una
manera de visualizar mejor el flujo de caja y el comportamiento de la deuda a través del
tiempo, es mediante el uso de la tabla de amortización.
7.2 DEFINICION DE AMORTIZACION
La amortización de unaobligación o deuda se define como el proceso mediante el cual
se paga la misma junto con sus intereses, en una serie de pagos y en un tiempo
determinado. Para visualizar de manera fácil como se paga una deuda, se realiza una
tabla de amortización, la cual, es un cuadro donde se describe el comportamiento del
crédito en lo referente a saldo, cuota cancelada, intereses generados por el préstamo,abonos a capital. En ocasiones la cuota pagada en un préstamo se dedica primero a
pagar los intereses y lo que sobre se considera abono a capital.
7.3 AMORTIZACION CON CUOTAS UNIFORMES Y CUOTAS EXTRAODINARIAS
PACTADAS
7.3.1 Amortización con cuotas uniformes
Cuotas uniformes son los pagos iguales y periódicos que acuerdan el prestamista y el
prestatario en el mismo momento en que se contrata elcrédito.
Ejemplo 7.1
Realizar una tabla de amortización para una deuda de $ 600.000 en 8 pagos
trimestrales con una tasa de interés del 36% CT.
Solución:
$ 600.000
0 1 2 3 4 8 Trimestres
Ff A
4 8 trimestral
0,36
m r
i= = =
åArriba= åAbajo (ff 0)
ú ú
û
ù
ê ê
ë
é - + - =
0,08
1 (1 0,08) 8 600.000 A ; por lo tanto: 600.000 =5,7466A ; por consiguiente:
223
5,7466 $ 104.408,86
A=600.000=
El cero de la anualidad concuerda con el cero del diagrama económico. Para elaborar
la tabla de amortización, se debe tener en cuenta las siguientes expresiones:
1) Intereses(n) = Saldo(n-1) *i ; donde: Saldo(n-1) =Saldo anterior
2) Saldo(n) =Saldo(n-1) - Amortización(n)
3) Amortización(n) =Cuota(n) - Intereses(n)
Periodo Saldo Intereses Cuota Amortización
0 600.000,00
1543.591,14 48.000,00 104.408,86 56.408,86
2 482.669,57 43.487,29 104.408,86 60.921,57
3 416.874,28 38.613,57 104.408,86 65.795,29
4 345.815,36 33.349,94 104.408,86 71.058,92
5 269.071,73 27.665,23 104.408,86 76.743,63
6 186.188,61 21.525,74 104.408,86 82.883,12
7 96.674,83 14.895,09 104.408,86 89.513,77
8 0,00 7.733,99 104.408,86 96.674,83
7.3.2 Amortización con cuotas extras pactadas
Cuotasextras pactadas son aquellas en las que el prestamista y acreedor en el mismo
instante en que se contrata el crédito, determinan las fechas en las que se van a
efectuar las cuotas extras.
Ejemplo 7.2
Resolver el ejercicio anterior, suponiendo que en el trimestre 3 y 5, se hacen abonos
extraordinarios de $ 80.000 y $ 100.000 respectivamente.
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Solución:
Los abonos extra pactados, se incluyenen el diagrama económico para calcular la
cuota. El cero de la anualidad concuerda con el cero del diagrama económico.
$ 600.000
0 1 2 3 4 5 8 Trimestres
A
ff
80.000 100.000
4 8% trimestral
0,36
m r
i = = =
åArriba= åAbajo (ff 0)
80.000(1 0,08) 3 100.000(1 0,08) 5
0,08
1 (1 0,08) 8 600.000 A + + - + + -
- + - =
ú ú
û
ù
ê ê
ë
é
;
468.435,10 =5,7466A ; 5,7466 $ 81.514,62
A=468.435,10=
Periodo Saldo Intereses Cuota Amortización
0 600.000,00
1 566.485,38 48.000,00 81.514,62 33.514,62
2 530.289,59 45.318,83 81.514,62 36.195,79
3 411.198,14 42.423,17 161.514,62 119.091,45
4 362.579,37 32.895,85 81.514,62 48.618,77
5 210.071,10 29.006,35 181.514,62 152.508,27
6 145.362,17 16.805,69 81.514,62 64.708,93
7 75.476,52 11.628,97 81.514,62 69.885,65
8 0,00 6.038,1281.514,62 75.476,52
7.4 AMORTIZACIÓN CON CUOTAS EXTRAS NO PACTADAS
Estas cuotas no aparecen en la ecuación inicial por no haberse pactado. Se pueden
presentar dos (2) situaciones: (1) Reliquidar el valor de la cuota con el ánimo de
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conservar el plazo inicialmente pactado. (2) Cancelamiento de la obligación antes del
plazo previsto.
Ejemplo 7.3
Una deuda de $ 1.800.000 se va a cancelar...