Finanzas

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Valor del dinero en el tiempo

1. Valores Actuales.
Calcule el valor actual de un flujo de caja de 100 $ de las combinaciones siguientes de tipos y períodos de descuento:

a. r = 8 por ciento. t = 10 años.

P=100/(1.08)^10

P=$46.31

b. r = 8 por ciento. t = 20 años.

P=100/(1.08)^20

P=$21.45

c. r = 4 por ciento. t = 10 años.

P=100/(1.04)^10

P=$67.55

d. r = 4 porciento. t = 20 años.

P=100/(1.04)^20

P=$45.63

2. Valores futuros. Calcule el valor futuro de un flujo de caja de 100 $ con las mismas combinaciones de tipos y períodos del problema 1.

F= P(1+I)^n
a) F=100(1.08)^10
=$215.89
b) F=100(1.08)^20
=$466.09

c) F=100(1.04)^10
=$148.02

d) F=100(1.04)^20
=$219.11

3. Valores Futuros. En 1880, se prometió el equivalente de 100 dólaresaustralianos a cinco rastreadores australianos por ayudar a encontrar al famoso bandido Ned Kelley. En 1993, la bisnieta de dos de ellos denunció que el pago no se había efectuado. El Primer Ministro victoriano afirmó que, sí la afirmación era cierta, el gobierno australiano se sentiría feliz de cumplir lo prometido. Sin embargo, los descendientes de los aborígenes sostuvieron que tenían derechoa recibir intereses compuestos sobre la deuda. ¿A cuanto dinero tenía derecho cada uno si el tipo de interés era del 4 por ciento? ¿Y al 8 por ciento?

Al 4%
F= $8409.45

Al 8%
F=$598,252.29

3. Valores Futuros. Usted deposita 1.000 $ en su cuenta bancaria. Si el banco paga un interés simple del 4 por ciento, ¿cuanto dinero habrá en su cuenta al cabo de 10 años? ¿Y si el banco paga interéscompuesto? ¿Qué proporción de sus ganancias serán intereses sobre intereses?

INTERES SIMPLE

1. 1000*4% =40
2. 1000*4% =40
3. 1000*4% =40
4. 1000*4% =40
5. 1000*4% =40
6. 1000*4% =40
7. 1000*4% =40
8. 1000*4% =40
9. 1000*4% =40
10. 1000*4% =40
400+1000 =$1,400INTERES COMPUESTO

1. 1000*4% =40
2. 1040*4% =41.6
3. 1081.6*4% =43.26
4. 1124.8*4% =44.99
5. 1169.7*4% =46.78
6. 1216.4*4% =48.65
7. 1265.05*4% =50.60
8. 1315.65*4% =52.62
9. 1368.27*4% =54.73
10. 1423*4% =56.92
480.15+1000 =$1480.15


5. Valores Actuales. Dentro de 5años, necesitará disponer de 700 $. Si gana un 5 por ciento
de interés sobre sus fondos, ¿cuanto debe invertir hoy para alcanzar su objetivo?

P=700/(1.05)^5

P=$548.47

6. Cálculo del Tipo de Interés. Calcule el tipo de interés de las siguientes combinaciones de valores actuales y futuros:

Valor Actual Años Valor Futuro
400 $ 11 684 $
183 $ 4 249 $
300 $ 7 300 $

11años 400/684=.5847 =5%
4 años 183/249=.7349 =8%
7 años 300/300=1 =1%

7. Valores Actuales. ¿Preferiría recibir 1.000 $ al año durante 10 años, u 800 $ al año durante 15 años si:

a. El tipo de interés fuera del 5 por ciento.

P=1000[(1.05)^10-1/.05(1.05)^10]
=$7,721.73

P=800[(1.05)^15-1/.05(1.05)^15]
=$8,303.72b. El tipo de interés fuera del 20 por ciento.

P=1000[(1.20)^10-1/.20(1.20)^10]
=$4,192.47

P=800[(1.20)^15-1/.20(1.20)^15]
=$3,740.37

c. ¿Por qué no responde de igual modo a (a) y (b)?

Porque en el (a) el interés es menor y por lo tanto el valor presente es mayor; y en el (b) el interés es mayor y el valor presente es menor.


9.Valores Actuales. ¿Cuál es el valor actual de la corriente siguiente de flujos de caja si el tipo de interés es del 6 por ciento?

Año Flujo de caja ($) VALOR ACTUAL(6%)

1 200 P=$188.68
2 400 P=$355.99
3 300 P=$251.88

10. Número de Periodos. ¿Cuánto tardarán 400 $ en convertirse en 1.000 $ a los tipos de interés que se especifica?
a. 4 por ciento.

N= 2.43 años

b. 8 por...
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