Fisica iii

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EL CONDENSADOR Objetivos: a. Definir la Capacitancia de un Condensador. b. Explicar las conexiones que pueden realizarse con los Condensadores.

La carga almacenada en un Condensador es directamente proporcional al voltaje aplicado a sus terminales. Q V (K = es una variable proporcionalidad)

Q = KV Q = CV Donde: Q = Carga [c]

C = Capacitancia [f] V = Voltaje [v] f = faradio.

Elmaterial que separa a las dos placas se llama: Dieléctrico. Simbología a utilizar será

1

CONDENSADORES CONECTADOS EN SERIE
C1 C2 C3

V

Características: a. Cuando se tienen Condensadores conectados en serie, la carga en todos los condensadores es la misma. b. Cuando se tienen Condensadores conectados en serie, la suma de los voltajes en cada condensador es igual al voltaje aplicado.

V= V1+ V2 + V3……………………..+ Vn V= QT = Q1 + Q2 + Q3………………+Qn CT C1 C2 C3 Cn

Como cuando tenemos Condensadores conectados en serie como es. Q1 = Q2 = Q3……………………..Qn = QT QT = Q1 + Q2 +……………………..+Qn CT C1 C2 QC

Q=Q CT

1 + 1 + 1 +……+ 1 C1 C2 C3 Cn

Q = 1 + 1 + 1 +……………..+ 1 QCT C1 C2 C3 Cn 1 = 1 + 1 + 1 +……………..+ 1 CT C1 C2 C3 Cn

2

1 + C1

1 C2

=

C1+C2 C1C2

Ceq =

1 C1 + C2C1C2

C1= 10µf

C2= 6µf

Ceq= 3.75*10-6f

Calculando C equivalente. Ceq= C1= 10*10-6f ; C2 = 6*10-6 f [(10*10-6) (6*10-6)] [(10*10-6) + (6*10-6)] = 3.75*10-6f

SISTEMA INTERNACIONAL mf = 10-3f µf = 10-6f nf = 10-9 f pf = 10-12 f

3

Se tiene dos condensadores de igual capacidad se conectan en serie. Ceq = Ceq = 1 2C Si tres Condensadores de igual capacidad se conectan en serie. Ceq= 13C Ejemplo: C1 20µf C2 20nf C3 20µf = C2 2C

Calcular Ceq. Ceq=10*10-6f 20*10-9f

Ceq=

[(10*10-6) (20*10-9)] [(10*10-6) + (20*10-9)]

=

Ceq = 19.96f R//

4

CONDENSADORES CONECTADOS EN PARALELO

Características: a. Dos o más Condensadores están conectados en paralelo si el Voltaje aplicado es el mismo en todos los Condensadores. b. La sumatoria de la carga en los condensadoreses igual a la carga total. QT = Q1 + Q2 + Q3 +…………………..+Qn CT = C1 + C2 + C3 +……………………+Cn CT VT = C1V1 + C2V2 + C3V3+…………………..+CnVn Ceq = C1 + C2 + C3+…………………………+Cn Q = CV Ejemplo1: C[f] C1= 1*10-6 C2= 2*10-6 C3= 3*10-6 C4= 4*10-6 Q[c] 9.96*10-6 3.98*10-6 5.97*10-6 48*10-6 V [v] 9.96 1.99 1.99 12

VC2 = VC3 = VCeq1 VC2 = 1.99 V VC3 = 1.99 V Calculo de la Carga QC1 = C2*V2 = (2*10-6) (1.99) =3.98*106

C QC2 = C3*V3 = (2*10-6) (1.99) = 3.98*10C

6

Ceq1 está formado por C2 paralelo con C3 5

Ceq1 = C2 + C3 Ceq1 = (2*10-6) + (3*10-6) = 5*10-6f Ceq1 = 5*10-6f QC1 = QCeq1 = QCeq2 QC1 = 9.96*10-6C QCeq1 = 9.96*10-6C Calculo del Voltaje VC1 = QC1 = 9.96*10-6 = 9.96V C1 1*10-6 VCeq1 = QCeq1 = 9.96*10-6 = 1.99V Ceq1 5*10-6 Ceq2 está formado por C1en serie con Ceq1 Ceq2 = C1 Ceq1 =(1*10-6) (5*10-6) = 0.83*10-6f C1 + Ceq1 (1*10-6) + (5*10-6) Ceq2 = 0.83*10-6f VC4 = VCeq2 = 12 VC4 = 12 VCeq2 = 12 Calculo de la Carga Q4 = C4* V = (4*10-6) (12) = 48*10-6C Ceq2 = Ceq2 * V = (0.83*10-6) (12) = 9.96*106

C

Ceq3 está formado por C4 paralelo con Ceq2 Ceq3 = C4 + Ceq2 Ceq3 = (4*10-6) + (0.83*10-6) = 4.83*10-6f Ceq = 4.83*10-6f Calculo de la Carga Total QT = Ceq *V QT = (4.83*10-6)(12) QT = 57.96*10-6C

6

1. ¿Quién proporciona la carga? R// La Fuente o sea QT = 57.96*10-6C 2. QT = Qa + Qb QT = QC1 + QC4 6 ) QT = (9.96*10-6) + (48*10-6) QT = 57.96*10-6C 3. V = Va + Vb V = VC1 +VC2 = 12 Ejemplo 2: C [f] 1*10-6 4*10-3 3*10-6 4*10-3 5*10-3 6*10-6 7*10-6 Q [c] 9.564*10-6C V [v] 9.6v QT = QC4 + QC2 +QC3 QT = (48*10-6) + (3.98*10-6) + (5.97*10QT = 57.96*10-6C

6.34*10-6C6.34*10-6C 9.564*10-6C

1.36v

Ceq1 está formado por C2 en serie con C3 y en serie Con C4. Ceq1 = 1 1+ 1 +1 C2 C3 C4 Ceq1 = 1 1 + 1 = 2.99*10-6f 2*10-3 3*10-6 Ceq1 = 2.99*10-6f

7

Ceq2 está formado por C5 en serie con C6 Ceq2 = [(5*10-3) (6*10-6)] = 5.99*10-6f [(5*10-3) + (6*10-6)] Ceq1= 2.99*10-6f

Ceq2 = 5.99*10 f

-6

VC1 = VCeq2=VCeq3 VCeq1 = 1.06V VCeq2 = 1.06V Calculo de la...
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