Fisica
Páginas: 3 (739 palabras)
Publicado: 20 de febrero de 2011
UNIVERSIDAD DE IBAGUE
CLASES 5,6,7,y 8
Física 1
REPASO
Componentes de un vector
Un vector en el espacio se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios oversores perpendiculares entre sí que constituyen una base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por ,, paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos.
Lascomponentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas: .
O expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la basevectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será:
PRODUCTO PUNTO
El producto escalar de dos vectores en un espacio euclídeo se define como el producto de sus magnitudes ó módulos porel coseno del ángulo θ que forman.
En los espacios euclídeos, la notación usual de producto escalar es
Esta definición de carácter geométrico es independiente del sistema de coordenadas elegido ypor lo tanto de la base del espacio vectorial escogida.
Proyección de un vector sobre otro
Puesto que A cos θ representa el módulo de la proyección del vector A sobre la dirección del vector B,esto es A cos θ = proy AB, será
de modo que el producto escalar de dos vectores también puede definirse como el producto del módulo de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.
Ángulosentre dos vectores
La expresión geométrica del producto escalar permite calcular el coseno del ángulo existente entre los vectores:
Donde ө es el ángulo menor entre A y B.
Vectores ortogonalesDos vectores son ortogonales o perpendiculares cuando forman ángulo recto entre sí. Si el producto escalar de dos vectores es cero, ambos vectores son ortogonales.
Ya que el valor del coseno de 90ºes cero.
Vectores paralelos o en una misma dirección
Dos vectores son paralelos o llevan la misma dirección si el ángulo que forman es de 0 grados o de 180 grados. Cuando dos vectores forman un...
CLASES 5,6,7,y 8
Física 1
REPASO
Componentes de un vector
Un vector en el espacio se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios oversores perpendiculares entre sí que constituyen una base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por ,, paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos.
Lascomponentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas: .
O expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la basevectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será:
PRODUCTO PUNTO
El producto escalar de dos vectores en un espacio euclídeo se define como el producto de sus magnitudes ó módulos porel coseno del ángulo θ que forman.
En los espacios euclídeos, la notación usual de producto escalar es
Esta definición de carácter geométrico es independiente del sistema de coordenadas elegido ypor lo tanto de la base del espacio vectorial escogida.
Proyección de un vector sobre otro
Puesto que A cos θ representa el módulo de la proyección del vector A sobre la dirección del vector B,esto es A cos θ = proy AB, será
de modo que el producto escalar de dos vectores también puede definirse como el producto del módulo de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.
Ángulosentre dos vectores
La expresión geométrica del producto escalar permite calcular el coseno del ángulo existente entre los vectores:
Donde ө es el ángulo menor entre A y B.
Vectores ortogonalesDos vectores son ortogonales o perpendiculares cuando forman ángulo recto entre sí. Si el producto escalar de dos vectores es cero, ambos vectores son ortogonales.
Ya que el valor del coseno de 90ºes cero.
Vectores paralelos o en una misma dirección
Dos vectores son paralelos o llevan la misma dirección si el ángulo que forman es de 0 grados o de 180 grados. Cuando dos vectores forman un...
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