Fisica

1. TEMA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado. (M.R.U.A.)

2.1 Concepto del M.R.U.A.
Se ha denominado movimiento rectilíneo uniformemente acelerado a aquel movimiento que describe una partícula de modo que son constantes las variaciones del vector velocidad en la unidad de tiempo, es decir aquel cuya aceleración permanece constante.
Un ejemplo de este tipo de movimiento es elde caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).2.2 Leyes o características del M.R.U.A.

1. La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes. La aceleración es constante, ya sea positiva (aumento de velocidad) o negativa (disminución de velocidad o desaceleración).
2. La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
3. La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo. Puedenrecorrerse distancias iguales en tiempos diferentes o distancias diferentes en tiempos iguales.

La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).

2.3 Ecuaciones horarias del M.R.U.A.
El movimiento MRUA, como supropio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:
(1)

En el movimiento rectilíneo acelerado, la aceleración instantánea es representada como la pendiente de la recta tangente a la curva que representa gráficamente la función v(t).
La velocidad v para un instante t dado es:
(2a)
siendo la velocidad inicial.
Finalmente laposición x en función del tiempo se expresa por:
(3)
donde es la posición inicial.
Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del móvil. Ésta se obtiene despejando el tiempo de (2a) y sustituyendo el resultado en (3):
(2b)

2.4 La aceleración. Concepto y formula.
En física, la aceleración es una magnitudvectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.
En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por o y su módulo por .
Sus dimensiones son: . Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s2.
En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa constante, la aceleración del cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él(segunda ley de Newton):

donde F es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, m es la masa del cuerpo, y a es la aceleración.

Las unidades de la aceleración son:
* Sistema Internacional
1 m/s2
* Sistema Cegesimal
1 cm/s2 = 1 Gal


1.5. Aceleración media. Concepto y formula.
El cambio vectorial en la velocidad de la partícula durante ese intervalo de tiempo está indicadopor Δv, en el triángulo vectorial al pie de la Figura. Definimos la aceleración media de la partícula, en el intervalo de tiempo Δt, como el cociente:

que es un vector paralelo a Δv y dependerá de la duración del intervalo de tiempo Δt considerado.
que es un vector paralelo a Δv y dependerá de la duración del intervalo de tiempo Δt considerado. La aceleración instantánea la definiremos como ellímite a que tiende el cociente incremental Δv/Δt cuando Δt→0; esto es, como la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo:

Podemos obtener la velocidad a partir de la aceleración mediante integración:

1.6 Aceleración Instantánea: Concepto y formula.
Cada instante, o sea en cada punto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en...