Fisica

JESÚS PÉREZ REY. 2ºB DE BACHILLERATO. N.º: 24

El péndulo simple o matemático es una estructura ideal que consiste en una masa puntual m (concentrada en un punto) suspendida de un punto fijo con un hilo inextensible, flexible y sin peso de longitud l que oscila, debido a la gravedad (g) alrededor de dicho punto con movimiento armónico simple en el vacío y sin rozamiento con un ángulo de 2Ødescribiendo un arco de 2s. El movimiento armónico simple con el que se mueve el péndulo simple es un movimiento en el que el móvil, al ser separado de su punto de equilibrio, se desplaza a una misma distancia a la derecha y a la izquierda de dicho punto de equilibrio con una aceleración que es proporcional en módulo a la distancia que le separa de la posición de equilibrio. En los extremos, el peso (m g ) se divide en dos componentes dando lugar el siguiente equilibrio de fuerzas:

La

primera

módulo igual a la tensión (T) pero de sentido contrario, queda anulada por la tensión: La segunda

perpendicular a la anterior, es la que origina el movimiento ya que:

Pero si, en movimientos con valores pequeños de Ø tenemos en cuenta que

—

™ g˜

—

— fe —

sin

y sustituimossin

—

™ d˜

F

m g sin

—

˜

—

m g cos

3 @ "$ 6 E & & B 1 @ 9 1 6 1 3  1  " & "    2%IH8GFD8CA28754220)('%$#!   ¡ ¢ © ¨ § ¡ ¦ ¥ ¤ £ ¢ ¡   
que, al ser de dirección y T

‘r ‘xˆ ‡ †r ‘xˆ ‡ rv †x…v„‚€ xrv tr •y“x’”hu“x’‰A4ƒ!CA'ƒyAwusq b ig f d Y b a S pheea cW`Y X WU TRP V S Q – –
componente es m g cos componente,
Fuente: Péndulo simple”(véasebibliografía)

por Ø en la ecuación anterior, nos quedaría: F mg

y ya que el valor de un ángulo en radianes es la longitud del arco que describe partido del radio, podríamos escribirlo como: s l x , así que la anterior

ecuación podría escribirse como:

y, al ser un movimiento armónico simple, si igualamos esto último con la ecuación de

obtenemos:

y, si sabemos que

pasar dos vecespor la misma posición, es decir, en el caso del péndulo, en hacer una oscilación) por no llamarlo T para no confundirlo con la tensión, entonces obtendríamos, finalmente, la ecuación buscada:

n h

n h om lk

2

P

, siendo P el período (tiempo que tarda un móvil en

T

h k

2

g l

2

l g

k

k gh i

este tipo de movimientos ( F

m

i dh

F

mg

x l es lavelocidad angular)

2

x , donde

j

pero si se trata de una oscilación infinitesimal, entonces s

i gh

F

mg

OBJETIVO
El objetivo de esta práctica será demostrar la ley del péndulo simple (

MATERIAL
- Soporte - Nuez con mordaza - Hilo - Portapesas - Pesas - Cronómetro - Medidor de ángulos

Procedimiento
Se supende el portapesas (péndulo) de la mordaza con el hilo y, parademostrar que el período de oscilación depende sólo de la longitud del hilo y no de la masa o el ángulo se realizan las siguientes pruebas: a) Influencia de la masa Manteniendo constantes el ángulo de amplitud y la longitud del hilo (medida desde el punto de sujección hasta el centro de gravedad del péndulo), se calcula el período para distintas masas. Con un ángulo de 10° y una longitud del hilode 0'48 m se obtiene la siguiente tabla: Masa 100 g 150 g 200 g 27'78 s 27'87 s 27'81 s Tiempo Período 1'3890 s/vuelta 1'3935 s/vuelta 1'3905 s/vuelta

‚ 

T

2

l ) y determinar el valor de la gravedad a partir de dicha ley. g

w vt € v ~ xfu4R} | {‰v xfusq p z yt w vt r

b) Influencia de la longitud del hilo Manteniendo constantes el ángulo de amplitud y la masa del péndulo, secalcula el período para distintas longitudes del hilo. Con un ángulo de 15° y una masa de 150 g se obtiene la siguiente tabla: Longitud del hilo 0'50 m 0'57 m 0'73 m 0'79 m 0'83 m c) Influencia de la amplitud Manteniendo constantes la longitud del hilo y la masa del péndulo, se calcula el período para distintos ángulos de amplitud. Con un longitud del hilo de 0'5 m y una masa de 150 g se obtiene...