Fisica

Ley de Biot - Savart

Poco tiempo despues del descubrimiento de Oersted en 1819, donde la aguja de la brújula se desviaba a causa de la presencia de un conductor portador de corriente, JeanBaptiste Biot y Felix Savart informaron que un conductor de corriente estable produce fuerzas sobre un imán. De sus resultados experimentales, Biot y Savart fueron capaces de llegar a una expresión de laque se obtiene el campo magnético en un punto dado del espacio en términos de la corriente que produce el campo.

Fig. 5.3. El campo magnético dB en el punto P debido a un elemento de corriente dsestá dado por la ley de Biot-Savart.


La ley de Biot-Savart establece que si un alambre conduce una corriente constante I, el campo magnético dB en un punto P debido a un elemento ds (Figura.5.3.) tiene las siguientes propiedades:

1. El vector dB es perpendicular tanto a ds (el cual tiene la dirección de la corriente) como al vector unitario ê dirigido desde el elemento hasta el punto P.2. La magnitud dB es inversamente proporcional a r², donde r es la distancia desde el elemento hasta el punto p.

3. La magnitud de dB es proporcional a la corriente y la longitud ds delelemento.

4. La magnitud de dB es proporcional a sen ө, donde ө es el ángulo entre el vector ds y ê.

La ley de Biot-Savart puede ser resumida en la siguiente fórmula :donde Km es una constante que en SI de unidades es exactamente 10¯7 Wb/A*m. La constante Km es por lo general escrita como µ0/4, donde µ0 es otra constante, llamada permeabilidad del espaciolibre. Es decir,

µ0 = 4Km = 4X 10¯7 Wb/A*m

Por lo que la ley de Biot-Savart, también puede escribirse como :



Es importante hacer notar que la leyde Biot-Savart proporciona el campo magnético en un punto dado para un pequeño elemento del conductor. Para encontrar el campo magnético total B en algún punto debido a un conductor para tamaño...