Fisica

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´ Universidad Politecnica de Madrid Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos

´ CURSO DE MECANICA Vol´ menes I y II u

Jos´ Mar´ Goicolea Ruig´mez e ıa o diciembre 2010

Segunda edici´n revisada, noviembre 2001 – diciembre 2010 o c 2010 por Jos´ M.a Goicolea Ruig´mez. e o Este material puede ser distribuido unicamente sujeto a ´ los t´rminos y condiciones definidos en la Licenciade e Publicaciones Abiertas (“Open Publication License”), v1.0 o posterior (la ultima versi´n est´ disponible en ´ o a http://www.opencontent.org/openpub/). Queda prohibida la distribuci´n de versiones de este documeno to modificadas sustancialmente sin el permiso expl´ ıcito del propietario del derecho de copia (“copyright”). La distribuci´n de este trabajo o de derivaciones de este o trabajo encualquier forma de libro est´ndar (papel) queda a prohibida a no ser que se obtenga previamente permiso del propietario del derecho de copia (“copyright”). ISBN: Dep´sito Legal: o Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Servicio de Publicaciones - Colecci´n Escuelas o

Prólogo
Este curso de mecánica tiene por objetivo servir de base para el aprendizaje de los métodos clásicos de lamecánica en las escuelas de ingeniería. El material se ha desarrollado como base del curso de mecánica en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid, sin embargo la orientación es generalista y puede ser de interés en otros centros. Se ha procurado conjugar en el texto el enfoque práctico orientado a la resolución de problemascon una adecuada corrección formal en su desarrollo. Sin embargo, de antemano debe reconocerse que no se pretende ni una originalidad en el tratamiento de una materia que puede considerarse clásica, ni un alcance exhaustivo en cuanto a los temas abarcados. Contrariamente a otros textos de «mecánica para ingenieros», aquí el itinerario comienza en la dinámica, para culminar en la estática como casoparticular de la misma, pasando entre medias por la cinemática y diversas aplicaciones o concreciones. La pretensión básica es fundamentar adecuadamente los conceptos generales de la dinámica (y por ende de la mecánica), más que incidir en planteamientos intuitivos de la estática que en las escuelas de ingeniería están por lo general suficientemente tratados por otras asignaturas. Sin embargo, ladinámica constituye un reto de interés creciente para la ingeniería, a veces no adecuadamente cubierto en los planes de estudio. Los nuevos sistemas de transporte ferroviario de alta velocidad, los progresos en aeronáutica o astronáutica, la robótica y muchas otras aplicaciones atestiguan este interés. Por otra parte, la asimilación de los conceptos generales de la dinámica constituirá una basegeneralista sólida para disciplinas posteriores como la estática o dinámica estructural. Esta segunda edición incorpora respecto a la primera (de 1995) varias correcciones y ampliaciones. En primer lugar, se subsanan las erratas advertidas y se corrigen y amplían algunos temas, como la dinámica analítica. Por otra parte, se incluye un conjunto seleccionado de ejemplos representativos resueltos dentrode cada capítulo, así como un cierto número de problemas propuestos para resolver al final de cada capítulo. Muchos de estos provienen de exámenes de la Escuela de ingenieros de Caminos de Madrid. Como consecuencia de estas adiciones el texto se ha ampliado y ocupa ahora dos volúmenes. El material contenido en este primer volumen está pensado para cubrirse a lo largo de un semestre, en un curso de6 créditos (60 horas lectivas incluyendo teoría y problemas). Si fuera necesario, podrían

2 omitirse algunos apartados considerados opcionales, como 3.7–3.9, 5.6–5.7, 6.6, 7.3 y 7.7. El segundo volumen, que podría cubrirse en un segundo semestre con igual número de créditos, incluye la dinámica del sólido rígido, la dinámica impulsiva, las ecuaciones de Hamilton, las oscilaciones lineales...
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