Fisica

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Capitulo: VECTORES
Tema: VECTORES EN EL ESPACIO

OBJETIVOS

A partir del método experimental, determinar los vectores Fuerza y sus correspondientes vectores unitarios.
Hallar la resultante del sistema de vectores fuerza del sistema.

FUNDAMENTO TEORICO

Vector
Un vector para quedar completamente definido necesita además de un número y su respectiva unidad, una dirección y unsentido. En forma grafica se representa como:












La expresión del vector es: V ⃗=Vu ⃗

Donde:

V Es el modulo del vector
u ⃗ Es el vector unitario que tiene las siguientes características:


Es a dimensional.
Su modulo es igual a la unidad.
Es el encargado de darle una dirección y sentido al vector.

Resultante defuerzas

Es la suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. R ⃗=F ⃗_1+F ⃗_2+F ⃗_3+ ………F ⃗_n

SIATEMA DE EXPERIENTACION

TABLA 1

No MATERIAL CARACTERISTICAS
1 Equipo de vectores Tres planos perpendiculares.
Con coordenadas cartesianas son (X, Y, Z). Este sistema si emplea para localizar puntos.
2 Juego de dinamómetros Son instrumentos que miden las fuerzas, se basa en el estiramiento deun resorte.
3 Juego de masas Cantidad de materia de un cuerpo.
4 Hilo de dial Inextensible
5 Regla métrica Es un instrumento de medida metálica (± 1mm)
6 Accesorios también se uso la balanza para medir la masa del cuerpo

MONTAJE DEL EXPERIMENTO

Regla métrica o Cinta métrica Dinamómetro




















EJECUCION DEL EXPERIMENTO

En tres puntos de los planos sesujetan los tres dinamómetros, utilizando el hilo de dial.
Con el hilo de dial se unen los tres dinamómetros.
Del punto común entre los tres puntos, se suspende el cuerpo de masa M.
Se miden las magnitudes de las fuerzas.
Se mide la masa del cuerpo.
Se mide las coordenadas de los puntos para las direcciones de las fuerzas.
Se determinan los vectores Fuerza.
Se determinan laresultante del sistema de fuerzas.

OBTENCION DE DATOS
TABLA 2
MAGNITUD UNIDAD CANTIDAD
Fuerza F1 N 1.83
Fuerza F2 N 1.2
Fuerza F3 N 2.37
Masa M Kg 0.2772
Coordenada A cm (50, 0, 60)
Coordenada B cm (10, 0, 70)
Coordenada C cm (0, 70, 60)
Coordenada D cm (19, 29, 34.3)











PROCESAMIENTO DE DATOS

Determinación de los vectores fuerza

Determinar los vectores fuerzacon los datos obtenidos y las relaciones siguientes:









El vector entre los puntos D y A se determina con la relación:

V ⃗1= (A_x-D_x ) i ⃗+(A_y-D_y ) j ⃗+(A_z-D_z)k ⃗
V ⃗1= (0.5-0.19) i ⃗+(0-0.29) j ⃗+(0.6-0.34)k ⃗
V ⃗1= 0.31i ⃗+(-0.29) j ⃗+0.26k ⃗

La magnitud o módulo es:

V1=√(( A_x-D_x )^2+(A_y-D_y )^2+(A_z-D_z )^2 )
V1=√(( 0.31)^2+(-0.29)^2+(0.26)^2 )
V1=√0.248
V1=0.50[m]

El vector unitario se determino a través del cociente de un vector en la misma dirección y en el mismo sentido dividido sobre la magnitud.
El vector unitario es:

u ⃗1=V ⃗_1/V_1
u ⃗1=(0.31i ⃗+(-0.29) j ⃗+0.26k ⃗)/0.50
u ⃗1=0.62i ⃗+(-0.58) j ⃗+0.52k ⃗

El vector fuerza se determino con la multiplicación de la fuerza con su vector unitario.
El vector fuerza es:

F ⃗1=F_1 u ⃗1F ⃗1=1.83×(0.62i ⃗-0.58j ⃗+0.52k ⃗)
F ⃗1=1.13i ⃗-1.06j ⃗+0.95k ⃗

El vector entre los puntos D y B se determina con la relación:

V ⃗2= (B_x-D_x ) i ⃗+(B_y-D_y ) j ⃗+(B_z-D_z)k ⃗
V ⃗2= (0.1-0.19) i ⃗+(0-0.29) j ⃗+(0.7-0.34) k ⃗
V ⃗2= -0.09i ⃗+(-0.29) j ⃗+0.36k ⃗

La magnitud o módulo es:

V_2=√((B_x-D_x )^2 i ⃗+(B_y-D_y )^2 j ⃗+〖(B_z-D_z)〗^2 k ⃗ )
V_2=√((-0.09)^2 i ⃗+(-0.29)^2 j⃗+(0.36)^2 k ⃗ )
V_2=√0.2218
V_2=0.47[m]

El vector unitario se determino a través del cociente de un vector en la misma dirección y en el mismo sentido dividido sobre la magnitud.
El vector unitario es:

u ⃗2=V ⃗_2/V_2
u ⃗2=(-0.09i ⃗+(-0.29) j ⃗+0.36k ⃗)/0.47
u ⃗2=-0.19i ⃗+(-0.62) j ⃗+0.76k ⃗

El vector fuerza se determino con la multiplicación de la fuerza con su vector unitario.
El...
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