fisica

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/copernico/fisica.htm

Ronda de las Huertas. Écija.
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BOLETÍN DE PROBLEMAS.
LUZ y ÓPTICA
1.

Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de
30º.
A) ¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul componentes de la
luz blanca, si los valoresde los índices de refracción del vidrio para estos colores son,
respectivamente, nrojo = 1,612 y nazul = 1,671.
B) ¿Cuáles serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a cada
una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son,
respectivamente, λ rojo= 656,3 nm y λ azul = 486,1 nm?

a) Aplicando la ley de Snell:

⇒ sen θ r =
1sen θi = n vidrio rojo sen θr

1 sen θi = n vidrio azul sen θr

⇒ sen θ r =

sen 30 0
0,5
=
= 0,31 ⇒ θ r = arcsen 0,31 = 18,07 0
n vidrio..rojo 1,612
sen 30 0
n vidrio...azul

=

0,5
= 0,299 ⇒ θ r = arcsen 0,299 = 17,410
1,671

∆θ = 18,070 – 17,410 = 0,660
∆θ = 0,660
b)
f0 rojo (vacío) = frojo (vidrio ) . La frecuencia es la misma en el aire que en el vidrio

c = λ 0 rojo frojo ⇒ f rojo =

c
λ 0 rojo

=

3.10 8
656,3.10 −9

= 4,57.1014 Hz

f rojo = 4,57.10 14 Hz
c = λ 0azul f azul ⇒ f azul =
f azul = 6,17.10 14 Hz

c
λ 0azul

=

3.10 8
486,1.10 −9

= 6,17.1014 Hz

c = λ 0 rojo .f rojo
v vidrio.rojo = λ vidrio.rojo f rojo
Dividiendo. → n =
n vidrio.rojo =

λ

vidrio.rojo

c
v

c
v vidrio.rojo

=

λ 0 rojo .f rojo
λvidrio.rojo f rojo

=

λ 0 rojo
λ vidrio.rojo

⇒ λ vidrio.rojo =

λ 0 rojo
n vidrio.rojo

=

656,3.10 −9
= 4,07.10 − 7 m
1,612

= 4,07.10 − 7 m

c = λ 0.azul .f azul
v vidrio.azul = λ vidrio.azul f azul
Dividiendo. → n =
n vidrio.rojo =

λ

2.

vidrio.azul

c
v

c
v vidrio.azul

=

λ 0azul .f azul
λ 0azul
λ 0azul
486,1.10 −9
=
⇒ λ vidrio.azul =
=
= 2,9.10 −7 m
n vidrio.azul
1,671
λ vidrio.azul f azul λ vidrio.azul

= 2,9.10 −7 m

Un rayo luminoso que se propaga en al aire incide sobre el agua de un estanque con un ángulo de 30º
¿Qué ángulo forman entre sí los rayos reflejado y refractado? Si el rayo luminoso se propagase desde
el agua hacia el aire ¿a partir de qué valor del ángulo de incidencia se presentará el fenómeno de
reflexióntotal?.
Dato: índice de refracción del agua = 4/3.

Por la Ley de Snell

)

1.sen 300 = 4/3 sen r

) sen 30 0 0,5.3
)
sen r =
=
= 0,375 ⇒ r = arcsen 0,375 = 22,02 0
4/3
4
El ángulo que incidente es igual que el reflejado ( 300 ) por tanto los rayos reflejado y refractado
formarán un ángulo α = 1800 – 300 – 22,02 =127,98
α = 127,980
b)
La reflexión total se presenta a partir de unángulo de incidencia llamado límite para el cual el
ángulo refractado tiene un valor de 90º. Esto sólo puede suceder cuando el rayo pasa de un medio
más refringente a otro menos , en éste caso el rayo pasa del agua al aire, el primer medio es el
agua y el segundo el aire. Aplicando la ley de Snell.

)

4/3 sen l = 1 sen 900

) sen 90 0 3
)
sen l =
= = 0,75 ⇒ l = arcsen 0,75 = 48,59 0
4/34
)
0
l = 48,59
Departamento de Física y Química
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3. Sobre la cara lateral de un prisma de vidrio de índice de refracción
incide un rayo de luz con un ángulo de 20º . Determina:
a) El ángulo de desviación sufrido por el rayo.
b) El ángulo de desviación mínima que corresponde a este prisma.
c) El prisma se encuentra situado en el aire.
a)

1,4

y ángulo en el vértice50º,

Aplicando la ley de Snell del aire al prisma

)

1 sen 200 = 1,4 sen r

) sen 20 0 0,342
)
sen r =
=
= 0,244 ⇒ r = arcsen 0,244 = 14,14 0
1,4
1,4

) )

)

0
0
0
Como ϕ = r + r ′ ⇒ r ′ = 50 − 14,14 = 35,86

Aplicando la ley de Snell del prisma al aire

)

)

1,4 sen r ′ = 1 sen i ′

)
)
sen i ′ = 1,4. sen 35,86 0 = 0,82 ⇒ i ′ = 55,10 0

Como δ = α + β

i...