Flujo gradualmente variado

LABORATORIO 3
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
INTRODUCCIÓN

El desarrollo de la teoría de flujo gradualmente variado se remonta al siglo XVIII. Muchos de los primeros ingenieros hidráulicos contribuyeron a este desarrollo. Todas las teorías así desarrolladas en general giran alrededor de las siguientes suposiciones básicas:

a) La pérdida de altura en unasección es la misma que la de un flujo uniforme teniendo en cuenta la velocidad y radio hidráulico de la sección. La fórmula de flujo uniforme se puede usar para evaluar la pendiente de la energía de un flujo gradualmente variado en una sección del canal, y el correspondiente coeficiente de rugosidad desarrollado primeramente para un flujo uniforme es aplicable a flujo variado.

b) Lapendiente del canal es pequeña por lo que :
1. La profundidad del flujo es la misma si se usa una dirección vertical o normal al fondo del canal.
2. El factor de corrección de la presión cos( aplicado a la profundidad de la sección del flujo, es igual a la unidad.
3. No ocurre arrastre de aire. En caso de notable arrastre de aire, el cálculo puede ser hecho suponiendo queno hay arrastre y entonces corregirlo aproximadamente al final.
4. El canal es prismático, es decir, el canal tiene alineamiento en forma constante.
5. La distribución de velocidad en la sección del canal está fijada. Así los coeficientes de distribución de velocidad son constantes.
6. El transporte k; ( k2 = c yn) y el factor de sección z ; ( z2 = c ym) , sonfunciones exponenciales de la profundidad del flujo.
7. El coeficiente de rugosidad es independiente de la profundidad del flujo y es constante a través del tramo del canal en consideración.

OBJETIVOS:

• Esta práctica permite propiciar en el laboratorio las condiciones para generar un flujo gradualmente variado en un canal rectangular y justificar las ecuaciones de cálculo para estetipo de flujo.

• Entender el comportamiento del flujo gradualmente variado y la influencia de los controles que lo generan.
• Aplicar modelos matemáticos desarrollados para el cálculo de perfiles de flujo gradualmente variado, contrastándolos con las mediciones realizadas en el laboratorio.
• Analizar perfiles de flujo experimentalmente y compararlos con los resultadosteóricos.

FUNDAMENTO TEORICO:

La profundidad de flujo cambia abruptamente en distancias mayores para que alcancen a desarrollarse los perfiles de flujo gradualmente variado.

En el análisis de flujo en canales abiertos es necesario predecir el comportamiento de los perfiles de la lámina de agua. Esto se puede hacer con un análisis del comportamiento de la pendiente de la superficiedel agua en función de las variables geométricas e hidráulicas del flujo, como se analizará a continuación.

Variables hidráulicas en flujo gradualmente variado

En cualquier sección transversal la energía total H está dada por la expresión:

(*)

En donde:
H: energía total.
V: velocidad de flujo.
Y: energíade presión (P/g).
Z: posición respecto al plano de referencia.

Derivando la ecuación (*) con la distancia longitudinal y considerando un sistema de referencia (X, Y) con incrementos positivos hacia la derecha y hacia arriba respectivamente, se obtiene:

…… (**)

En donde:
B : ancho de la superficie libre del agua.
A : área mojada.
[pic]: es el cambio de energía respecto a la distancia x, es decir la pendiente de fricción; siempre negativa para el sistema de referencia especificado.

[pic]: es el cambio en la energía cinética respecto a la distancia.

[pic] : es el cambio de elevación del fondo del canal con respecto a la distancia, o pendiente del fondo; para el sistema de referencia especificado es negativa...