Formulario calculo integral

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REGLAS BÁSICAS

n-1
K = Cte.

CAMBIO DE VARIABLE
n - 1
En donde u es una función polinomial o trascendental.

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

Propiedades:
Log ( pq) = Log p + Log qLn e = 1
Ln 1 = 0
Log pr = r Log p
2


U.A.N.L.

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

FORMULARIO DE CÁLCULO INTEGRAL

Elaborado por: M.C. PatriciaRodríguez Gzz.
Fecha de elaboración: Agosto 2009
Fecha de última actualización: Enero 2010

1
FUNCIONES HIPERBÓLICAS

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

4

FUNCIONES EXPONENCIALESe = Cte. de Euler = 2.718
Propiedad:

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS





3

FUNCIONES HIPERBÓLICAS INVERSAS

Forma equivalente de las integrales que dancomo resultado funciones
Hiperbólicas Inversas

5

INTEGRAL POR PARTES

SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA

Forma Sustituciónla raíz se sustituye por:

SUSTITUCIONES DIVERSAS6

CASOS TRIGONOMÉTRICOS

CASO III.
;

En donde n y m son exponentes enteros pares positivos usar:

CASO IV:



En donde m y n son números cualesquiera.Utilizar:

8

CASOS TRIGONOMÉTRICOS

CASO I. ;

En donde n es entero impar positivo
Expresar:

Sen n (u) = Sen n – 1(u) Sen (u)
Usar: Sen 2(u) = 1 – Cos 2(u)

Cos n(u) = Cos n – 1(u) Cos (u)
Usar: Cos 2(u) = 1 – Sen 2 (u)

CASO II. ;

En donde al menos un exponente es entero impar positivo: utilizar

Sen 2 ( u) + Cos 2 (u) = 1 de manerasimilar al CASO I

NOTA: Si los dos exponentes son enteros impares positivos se cambia el impar menor.

7

CASOS TRIGONOMÉTRICOS

CASO VIII.



En donde m es entero impar positivo,expresar:

Usar: Tan 2 u = Sec 2u – 1

Usar: Cot 2 u = Csc 2 u – 1

NOTA: Si m es par y n es impar integrar por partes.

10

CASOS TRIGONOMÉTRICOS

CASO V. ;

En donde n es cualquier...
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