Formulas de funciones

Fórmulas de funciones

Dominio de una función

D = {x [pic][pic]/ [pic]f (x)}

Dominio de la función polinómica

D = [pic]

Dominio de la función racionalEl dominio es [pic]menos los valores que anulan al denominador.

Dominio de la función radical de índice impar

D = [pic]

Dominio de la función radical de índice parEl dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

Dominio de la función logarítmica

El dominio está formado por todos losvalores que hacen que el radicando sea mayor que cero.

Dominio de la función exponencial

D = [pic]

Dominio de la función seno

D = [pic].

Dominio dela función coseno

D = [pic].

Dominio de la función tangente

[pic]

[pic]

Dominio de la función cotangente

[pic]

[pic]Dominio de la función secante

[pic]

[pic]

Dominio de la función cosecante

[pic]

[pic]

Dominio de operaciones con funciones

[pic][pic]

Composición de funciones

Si tenemos dos funciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de la 2ª esté incluido en el recorrido de la 1ª, se puede definir una nueva función queasocie a cada elemento del dominio de f(x) el valor de g[f(x)].

f o i = i o f = f

Función inversa o recíproca

Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 quecumple que:

Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.

f o f -1 = f -1 o f = x

Cálculo de la función inversa

1Se escribe la ecuación de la función en x e y.

3Seintercambian las variables.

2Se despeja la variable x en función de la variable y.

Función creciente

f es creciente en a si sólo si existe un entorno de a, tal que para toda x que...