Formulas de limites de funciones

CÀLCULO DEL LÌMITE DE FUNCIONES
PROPIEDADES DE LOS LÌMITES
AL EXPLICAR LA DEFINICIÒN DE LÌMITE SE UTILIZARON SIN MENCIÒN FORMAL, ALGUNAS PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LA NOCIÒN DE LOS LÌMITES; UNARELACIÒN DE LAS MISMAS SE PRESENTA A CONTINUACIÒN.
1) SI “C” ES UNA CONSTANTE, EL LÌMITE “C” CUANDO “X” TIENDE A “a”, ES IGUAL A “C”.
Lîm C = C
x→a
2) EL LÌMITE DE “X” CUANDO “X” TIENDEA “a” ES IGUAL A “a”
Lîm X = a
x→a
3) SI “C” ES UNA CONSTANTE Y “f” ES UNA FUNCIÒN, EL LÌMITE DEL PRODUCTO CONSTANTE POR FUNCIÒN CUANDO “X” TIENDE A “a” ES IGUAL AL PRODUCTO DE LACONSTANTE POR EL LÌMITE DE LA FUNCIÒN.
Lìm c f(X) = C lîm f(x)
x→a x→a
4) SI “f” Y “g” SON FUNCIONES, EL ,LÌMITE DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES CUANDO “X” TIENDE A “a” ES IGUAL ALPRODUCTO DE LOS LÌMITES DE LAS FUNCIONES.
Lìm Xn = an
x→a
5) SI “f” Y “g” SON FUNCIONES, EL LÌMITE DE UNA SUMA O DIFERENCIA CUANDO “X” TIENDE A “a” ES IGUAL A LA SUMA O DIFERENCIA DE LOS LÌMITESDE LAS FUNCIONES.
Lìm [ f(x) ± g(x) ] = lìm f(x) ± lìm g(x)
x→a x→a x→a
6) SI “f” Y “g” SON FUNCIONES, EL LÌMITE DE UN COCIENTE CUANDO “X” TIENDE A “a” ES IGUALAL COCIENTE DE LOS LÌMITES DE LAS FUNCIONES SIEMPRE Y CUANDO EL LÌMITE DE LA FUNCIÒN DEL DENOMINADOR SEA DIFERENTE DE CERO.
Lìm f(x) = lîm f(x)
x→a g(x) x→a SI lìmg(x) ≠ 0
lìm g(x) x→a
x→a
9) SI “f” ES UNA FUNCIÒN, EL LÌMITE DE UNA RAÌZ ENÈSIMA DE UNA FUNCIÒN CUANDO “X” TIENDE A “a”ES IGUAL A LA RAÌZ ENÈSIMA DEL LÑÌMITE DE LA FUNCIÒN.
Lìm √ f(x) = √ lìm f(x) x→a x→a

E JE R C I C I O S P R O P U E S T O S

1) Lìm ( 4 X + 5 )
X→0
2) Lìm ( 5 X - 2 )
X→ - 2
3) Lìm ( X2 - 4 )
X→ 2
4) Lìm ( 4 X2 – 8X + 5 )
X→ 2
5) Lìm 2 X2 + X – 1
X→...