Formulas de limites de funciones

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  • Publicado : 7 de marzo de 2012
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CÀLCULO DEL LÌMITE DE FUNCIONES
PROPIEDADES DE LOS LÌMITES
AL EXPLICAR LA DEFINICIÒN DE LÌMITE SE UTILIZARON SIN MENCIÒN FORMAL, ALGUNAS PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LA NOCIÒN DE LOS LÌMITES; UNARELACIÒN DE LAS MISMAS SE PRESENTA A CONTINUACIÒN.
1) SI “C” ES UNA CONSTANTE, EL LÌMITE “C” CUANDO “X” TIENDE A “a”, ES IGUAL A “C”.
Lîm C = C
x→a
2) EL LÌMITE DE “X” CUANDO “X” TIENDEA “a” ES IGUAL A “a”
Lîm X = a
x→a
3) SI “C” ES UNA CONSTANTE Y “f” ES UNA FUNCIÒN, EL LÌMITE DEL PRODUCTO CONSTANTE POR FUNCIÒN CUANDO “X” TIENDE A “a” ES IGUAL AL PRODUCTO DE LACONSTANTE POR EL LÌMITE DE LA FUNCIÒN.
Lìm c f(X) = C lîm f(x)
x→a x→a
4) SI “f” Y “g” SON FUNCIONES, EL ,LÌMITE DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES CUANDO “X” TIENDE A “a” ES IGUAL ALPRODUCTO DE LOS LÌMITES DE LAS FUNCIONES.
Lìm Xn = an
x→a
5) SI “f” Y “g” SON FUNCIONES, EL LÌMITE DE UNA SUMA O DIFERENCIA CUANDO “X” TIENDE A “a” ES IGUAL A LA SUMA O DIFERENCIA DE LOS LÌMITESDE LAS FUNCIONES.
Lìm [ f(x) ± g(x) ] = lìm f(x) ± lìm g(x)
x→a x→a x→a
6) SI “f” Y “g” SON FUNCIONES, EL LÌMITE DE UN COCIENTE CUANDO “X” TIENDE A “a” ES IGUALAL COCIENTE DE LOS LÌMITES DE LAS FUNCIONES SIEMPRE Y CUANDO EL LÌMITE DE LA FUNCIÒN DEL DENOMINADOR SEA DIFERENTE DE CERO.
Lìm f(x) = lîm f(x)
x→a g(x) x→a SI lìmg(x) ≠ 0
lìm g(x) x→a
x→a
9) SI “f” ES UNA FUNCIÒN, EL LÌMITE DE UNA RAÌZ ENÈSIMA DE UNA FUNCIÒN CUANDO “X” TIENDE A “a”ES IGUAL A LA RAÌZ ENÈSIMA DEL LÑÌMITE DE LA FUNCIÒN.
Lìm √ f(x) = √ lìm f(x) x→a x→a

E JE R C I C I O S P R O P U E S T O S

1) Lìm ( 4 X + 5 )
X→0
2) Lìm ( 5 X - 2 )
X→ - 2
3) Lìm ( X2 - 4 )
X→ 2
4) Lìm ( 4 X2 – 8X + 5 )
X→ 2
5) Lìm 2 X2 + X – 1
X→...
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