Formulas geometria analitica

RESUMEN DE FORMULAS
A intervalos apropiados el estudiante debe construir tablas que comprendan un sumario de los resultados obtenidos. En tales tablas se apreciará a simple vista no solamente lasrelaciones importantes sino también algunas analogías o propiedades comunes; también servirán para reducir a un mínimo los resultados que deben aprenderse de memoria. Como ejemplo, se presenta acontinuación un resumen, en forma de tabla de los resultados claramente definidos en su mente, y, en particular, debe notar el paralelismo entre la condición geométrica por una parte y su representaciónanalítica por otra.

CONDICION GEOMETRICA REPRESENTACION ANALITICA
Longitud P1P2 de un segmento de Recta Dirigido, con punto inicial P1 y punto final P2.
Si el segmento P1P2 coincide con el eje “X”;P1(x1 , 0), P2(x2 , 0), ó P1P2 paralelo al eje “X”; P1(x1 , y), P2(x2 , y), con y≠0.
((P_1 P_2 ) ) ⃗=x_2-x_1
Si el segmento P1P2 coincide con el eje “y”; P1(0 , y1), P2(0 , y2), ó P1P2paralelo al eje “Y”; P1(x , y1), P2(x , y2), con y ≠0.
((P_1 P_2 ) ) ⃗=y_2-y_1

Distancia “d” entre dos puntos dados P1(x1 , y1)
Y P2(x2 , y2)
d=√(2&〖(x_2-x_1)〗^2+(y_2-y_1 )^2 )

Coordenadas(x , y) del punto “P” que divide al segmento rectilíneo P1P2 donde P1 es un extremo dado por (x1 , y1) y P2 es el otro extremo dado por (x2 , y2), en una razón dada “r” x=(x_1+rx_2)/(1+r)

y=(y_1+r y_2)/(1+r)
con r ≠ -1
Coordenadas (x , y) del punto “P” del punto medio del segmento rectilíneo P1P2 donde P1 es un extremo dado por (x1 , y1) y P2 es el otroextremo dado por (x2 , y2). x=(x_1+x_2)/2

y=(y_1+y_2)/2
Pendiente de la recta que pasa por dos puntos dados P1(x1 , y1) y P2(x2 , y2).
m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 ) ,con x_1≠x_2

Angulo φformado por dos rectas con pendiente inicial m1 y pendiente final m2
tg ∅=(m_2-m_1)/(1+m_2 m_1 ) ,con m_2 m_1≠-1

Condición necesaria y suficiente para el paralelismo de dos rectas dadas...