Fuentes de c

FUENTES DE CA Y FASORES

Un circuito de ca se compone de elementos de circuito de un generador que brinda la corriente alterna. EI principio básico del generador de c:a es una consecuencia directa de la ley de inducci6n de Faraday. Cuando una bobina se hace girar en un campo magnético a frecuencia angular constante W, un voltaje sinusoidal (fern) se induce en la bobina. Este voltaje instantáneov es Donde Vmax es el voltaje de salida máximo del generador de ca, o la amplitud de voltaje. La frecuencia angular esta dada por'

ω=2πf=π2

Donde f es la frecuencia de la fuente y T es el periodo. Las plantas de generaci6n eléctrica comerciales en Estados Unidos usan una frecuencia de 60 Hz, 10 cual corresponde a una frecuencia angular de 377 rad/s.

EI objetivo fundamental de estecapitulo puede considerarse como sigue. Considere un generador de ca conectado a un circuito en serie que con tiene elementos R, L Y C. Si se dan la amplitud de voltaje y la frecuencia del generador, junto con los valores de R, L y C, encuentre la amplitud y constante de fase de la corriente. Con el prop6sito de simplificar nuestro análisis de circuitos que contienen dos o mas elementos empleamosconstrucciones graficas conocidas como diagramas de fasores. En estas construcciones, cantidades que se alternan, como la corriente y el volaje, se representan por medio de vectores rotatorios llamados fasores. La longitud del fasor representa la amplitud (valor máximo) de la cantidad, en tanto que la prayecci6n del fasor sobre el eje vertical representa el valor instantáneo de esa cantidad. Comoveremos, el metodo de combinar varias corrientes a voltajes que varían sinusoidalmente con diferentes fases se simplifica de manera considerable utilizando este procedimiento.
RESISTORES EN UN CIRCUITO DE CA

Considere un circuito de ca simple compuesto par un resistor y un generador de ca En cualquier instante, la suma algebraica del potencial que aumenta y disminuye alrededor de un lazo cerradoen un circuito debe ser cero (ecuaci6n del lazo de Kirchhoff). Por lo tanto, υ-υR=0

υ=υmaxsinωt

donde VR es la caída de voltaje instantáneo a través del resistor: Por consiguiente, la corriente instantánea en el resistor es

Donde Imax es la corriente máxima

De acuerdo con las ecuaciones vemos que la caída de voltaje instantánea a traves del resistor es

Debido a que IR Y VR varíanambas como sinωt alcanzan sus valores máximos en el mismo tiempo, como se ve en la figura, se dice que están en fase. Un diagrama de fasores se usa para representar relaciones de fase. Las longitudes de las flechas corresponden a Vmax e Imax. Las proyecciones de las flechas sobre el eje vertical dan VR e IR En el caso de un circuito resistivo de un solo lazo, los fasores de corriente y voltaje seencuen tran a 10 largo de la misma linea, como en la figura, debido a que VR e IR estan en fase.

Advierta que el valor promedio de la comente sobre un ciclo es cero. Es decir, la corriente se mantiene en la dirección positiva durante el mismo tiempo y en la misma magnitud que se mantiene en la dirección negativa. Sin embargo, la dirección de la corriente no tiene efecto en el comportamientodel resistor. Esto puede entenderse reconociendo que los choques entre los electrones y los átomos fijos del resistor original un aumento de la temperatura del resistor. A pesar de que este aumento de temperatura depende de la magnitud de la corriente, es independiente de la magnitud de la misma.

Este análisis puede establecerse sobre bases cuantitativas recordando que la tasa a la cual laenergía eléctrica se convierte en calor en un resistor es la potencia P=t2R, donde i es la corriente instantánea en el resistor. Puesto que el efecto de calentamiento de una corriente es proporcional al cuadrado de ella, no hay diferencia si la corriente es directa o alterna, esto es, si el signo asociado con la corriente es positivo o negativo. No obstante, el efecto de calentamiento producido por...