Factorizacion

CECyT N° 6 “ MIGUEL OTHON DE MENDIZABAL”
ALGEBRA
TIPOS DE FACTORIZACIÓN


GRUPO: 1205

FACTORIZACIÓN

FACTOR COMÚN MONOMIO
1) 1)b + b2 = b ( 1+b)
2) 3a3 –a2 = a2 ( 3a-1)
3) 5m2 + 15m3 = m2 ( 5+3m)
4) ab-bc = b ( a-c )
5) a3+ a2 + a = a ( a2+ a+1 )
FACTOR COMÚN POLINOMIO
1) x( a + 1) – 3(a+1) = a + 1 (x-3 )
2) m( a-b ) + (a-b)n = a-b ( m+n)
3) a3 ( a-b+1) – b2 ( a-b+1) = a-b+1 ( a3 – b2 )
4) 3x ( x-2) – 2y(x-2) = x-2 ( 3x-2y)
5) (x+1)(x-2)+ 3y(x-2) = x-2(x+1+3y)
AGRUPACIÓN DE TERMINOS
1) am-bm + an- bn = m ( a-b) n ( a-b) = a-b ( m+n)
2) a2 x2- 3bx2 * a2y2- 3by2 = x2 ( a2-3b) y2 ( a2-3b) = a2-3b ( x2-y2)
3)x2-a2 +x-a2x = x ( x-1) a2 (x-1) = x-1 ( x-a2 )
4) 3x3-9ax2-x+3a = x ( 3x2-1) 3a ( 3x2-1) = 3x2-1 ( x-3a)
5) 20ax-5bx-2by+8ay = 5x ( 4a-b) 2y ( b+4a)
5x (4a-b)-2y(b+4a)= 4a-b ( 5x-2y)
FACTORIZACIÓN AL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

1) a2+2ab+b2 = ( a+b)2
2) 1+14x2y+49x4y2 = ( a+7x2y)2
3) 4x2+25y2-20xy
4x2-20xy+25y2= (2x-5y)24) a2-24am2x2+144m4x4= ( a+12m2x2)2
5) a8+18a4+81 = ( a4+9)2

DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

1) 16-n2 = ( 4-n) ( 4+n)
2) 100 -x2y6 = ( 10-xy3) (10+xy3)3) a236-x625 = (a6- x35) ( a6+ x35)
4) 256a12- 289b4m10= ( 16a6 – 17b2m5) ( 16a6-17b2m5)
5) 4a2-9 = ( 2a-3) ( 2a+3)

TRINOMIO DE LA FORMA x2 + bx + c

1)x2+7x+10 = ( x+5) ( x+2)
2) m2+ 5m-14 = ( m+7m) ( m-2)
3) x2+14x+ 13 = ( x+13x) ( x+1)
4) 20+a2-21a = a2-21a+20 = ( a-20a) ( a-1)
5) a2+4a+3= ( a+3a) ( a+1)TRINOMIO DE LA FORMA ax2+ bx + c

1) 2x2+3x-2 =
2) H
3) H
4) H
5) H

SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTO

1) 1+a3 = ( 1+a ) ( a2-1ª+1)
2)